Question

如圖所示，將定值電阻R₁、R₂串聯(lián)后接在電源上，已知R₁=2R₂，且R₁消耗的功率為6W，則R₂消耗的功率P₂為

3

W；若R₁=6?，把R₁、R₂分別串聯(lián)、并聯(lián)或單獨連接到電源電壓為6V的電路中，則電路消耗的最大功率為

18

W，最小功率為

4

W．

Answer 1

分析：（1）兩電阻串聯(lián)時電路中各處的電流相等，根據(jù)P=I²R表示出R₂消耗的功率結合電阻關系和R₁消耗的功率即可求出其大��；
（2）由P=

U2

R

可知，電源的電壓一定時，電路中的電阻最大時電路的功率最小，電路中的電阻最小時電路的總功率最大，根據(jù)電阻的串并聯(lián)和電功率公式分別求出其大小．

解答：解：（1）∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且R₁=2R₂，
∴R₂消耗的功率：
P₂=I²R₂=I²×

1

2

R₁=

1

2

P₁=

1

2

×6W=3W；
（2）∵串聯(lián)電路中總電阻大于任何一個分電阻，并聯(lián)電路中總電阻小于任何一個分電阻，
∴由P=

U2

R

可知，電源的電壓一定時，兩電阻串聯(lián)時電路的總功率最小，兩電阻并聯(lián)時電路中的總功率最大，
∵R₁=2R₂，R₁=6?，
∴R₂=

1

2

R₁=

1

2

×6?=3?，
兩電阻串聯(lián)時，電路中的總電阻：
R_串=R₁+R₂=6Ω+3Ω=9Ω，
電路消耗的最小功率：
P_min=

U2

R串

=

(6V)2

9Ω

=4W；
兩電阻并聯(lián)時，電路中的總電阻：
R_并=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×3Ω

6Ω+3Ω

=2Ω，
電路消耗的最小功率：
P_max=

U2

R并

=

(6V)2

2Ω

=18W．
故答案為：3；18；4．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和串并聯(lián)電阻的特點以及電功率公式的靈活應用，關鍵是電路最大和最小功率的判斷．