Question

“2008年北京奧運(yùn)會(huì)”準(zhǔn)備制作一種紀(jì)念幣，它的質(zhì)量是160g，為了測(cè)量它的體積，把它放入一盛滿水的量筒中，測(cè)得溢出的水的質(zhì)量為18g．
求：（1）制作紀(jì)念幣的金屬密度；
（2）說(shuō)出這種金屬的名稱；
（3）盛滿水的量筒放入紀(jì)念幣的前后分別用天平去稱量，計(jì)算示數(shù)的變化量．

Answer 1

分析：（1）先利用阿基米德原理F_浮=G_排求出浮力，再利用F_浮=ρ_水V_排g求出排開(kāi)水的體積（紀(jì)念幣的體積），根據(jù)ρ=

m

V

求出紀(jì)念幣的密度；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，通過(guò)查找密度表可得出結(jié)論；
（3）利用m=

G

g

求出溢出水的質(zhì)量，再利用△m=m_物-m_水即可求出示數(shù)的變化量．

解答：解：
（1）紀(jì)念幣受到水的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.018kg×10N/kg=0.18N，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

0.18N

1×103kg/m3×10N/kg

=1.8×10^-5m³
紀(jì)念幣的體積：
V=V_排=1.8×10^-5m³
紀(jì)念幣的密度：
ρ=

m

V

=

0.16kg

1.8×10-5m3

≈8.9×10³kg/m³；
（2）查密度表可知，這種金屬是銅；
（3）m_溢水=18g，
△_m=m_物-m_溢水=160g-18克=142g．
答：（1）制作紀(jì)念幣的金屬密度為8.9×10³kg/m³；
（2）這種金屬是銅；
（3）盛滿水的量筒放入紀(jì)念幣的前后分別用天平去稱量，示數(shù)的變化量142g．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的靈活應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一，知道紀(jì)念幣的體積等于溢出水的體積是本題的關(guān)鍵．