Question

20．體積為100cm³的空心銅球，質(zhì)量為445g，在其空心部分注滿水銀、水、酒精中的一種液體后，質(zhì)量為485g，（ρ_銅=8.9g/cm³，ρ_水銀=13.6g/cm³，ρ_水=1g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）問：
（1）空心部分體積？
（2）注入的液體是什么物質(zhì)？

Answer 1

分析 （1）知道銅球的質(zhì)量和銅的密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出銅球中銅的體積，銅球的體積減去銅球中銅的體積即為空心部分的體積；
（2）空心部分注滿液體時(shí)液體的體積和空心部分的體積相等，球的總質(zhì)量減去銅球的質(zhì)量即為液體的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出液體的密度，然后確定液體的種類．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球中銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{445g}{8.9g/c{m}^{3}}$=50cm³，
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=100cm³-50cm³=50cm³；
（2）空心部分注滿液體時(shí)液體的體積：
V_液=V_空=50cm³，
液體的質(zhì)量：
m_液=m_總-m=485g-445g=40g，
液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{40g}{50c{m}^{3}}$=0.8g/cm³，
則注入的液體是酒精．
答：（1）空心部分體積為50cm³；
（2）注入的液體是酒精．

點(diǎn)評 本題考查了有關(guān)空心問題的計(jì)算，利用好密度公式和知道空心部分注滿液體時(shí)的體積和液體的體積相等是關(guān)鍵．