Question

3．一天，小明注意到家中的燈泡比平常亮，他猜可能是電壓超過(guò)220V，為了證實(shí)這種猜測(cè)，他做了如下實(shí)驗(yàn)：關(guān)閉家中其它用電器，只開(kāi)一盞“220V 100W”的電燈，觀察到標(biāo)有“3000r/KW•h”字樣的電能表在20min內(nèi)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)了121圈，求：
（1）這盞燈的電阻是多大（不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響）？
（2）20min時(shí)間內(nèi)這盞燈消耗的電能是多少？小明家此時(shí)的實(shí)際電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)電能表鋁盤(pán)每消耗1kW•h轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)和實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)求出燈泡工作時(shí)消耗的電能，利用W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出小明家此時(shí)的實(shí)際電壓．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（2）“3000R/kW•h”表示電能表每轉(zhuǎn)1r，電路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的電能，
則轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)了121圈，消耗的電能為：
W=121×$\frac{1}{3000}$kW•h=$\frac{121}{3000}$kW•h=1.452×10⁵J，
由W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，小明家此時(shí)的實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{\frac{WR}{t}}$=$\sqrt{\frac{1.452×1{0}^{5}J×484Ω}{20×60s}}$=242V．
答：（1）這盞燈的電阻是484Ω；
（2）20min時(shí)間內(nèi)這盞燈消耗的電能是1.452×10⁵J，小明家此時(shí)的實(shí)際電壓是242V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、電功公式的應(yīng)用，明白電能表參數(shù)的含義是關(guān)鍵．