Question

【題目】如圖所示是常見(jiàn)的一種電動(dòng)自行車和家用小轎車，電動(dòng)自行車使用前要先對(duì)車上的蓄電池充電，騎行時(shí)，蓄電池對(duì)車上的電動(dòng)機(jī)供電，電動(dòng)機(jī)為車提供動(dòng)力。轎車?yán)�用燃燒汽油獲得動(dòng)力，如表是這種品牌電動(dòng)自行車的一些主要技術(shù)參數(shù)。

最高車速	≤30km/h	一次充電連續(xù)行駛里程	50km
蓄電池	36V/10Ah鉛酸蓄電池	充電時(shí)間	8h
一次充電耗電量	0.6kWh	電動(dòng)機(jī)效率	80%
整車質(zhì)量	40kg	最大騎行噪聲	≤62dB

請(qǐng)回答：

（1）若質(zhì)量是70kg的人騎電動(dòng)自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力是人與車總重的0.02倍，g取10N/kg。求：行駛20min，電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的功和通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流。

（2）一輛質(zhì)量為1.8t的家用轎車以50km/h的速度勻速行駛時(shí)所受阻力為車重的0.04倍，其百公里油耗為10L，求該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率。（汽油的熱值為4.6×107J/kg，汽油的密度為0.71g/cm3）

（3）在交通運(yùn)輸中，常用“客運(yùn)效率”來(lái)反映交通工具的某項(xiàng)效能，“客運(yùn)效率”表示每消耗單位能量對(duì)應(yīng)的載客數(shù)和運(yùn)送路程的乘積，即客運(yùn)效率＝人數(shù)×路程/消耗能量。一個(gè)人騎電動(dòng)自行車，消耗1MJ（106J）的能量可行駛30km，一輛載有4人的普通轎車，消耗320MJ的能量可行駛100km，則電動(dòng)自行車與這輛轎車的客運(yùn)效率之比是多少？

Answer 1

【答案】（1）4.58A；（2）22%；（3）24:1

【解析】

（1）電動(dòng)自行車勻速行駛，牽引力和阻力是平衡力，

牽引力：F＝f＝0.02G＝0.02×（m1+m2）g＝0.02×（70kg+40kg）×10N/kg＝22N，

20min行駛的路程：s＝vt＝6m/s×20×60s＝7200m；

電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的功：W有＝Fs＝22N×7200m＝1.584×105J，

電流做的總功：，

通過(guò)線圈的電流：；

（2）轎車的牽引力：F＝f＝0.04G＝0.04mg＝0.04×1800kg×10N/kg＝720N，

牽引力做的功為：W牽＝Fs＝720N×100×103m＝7.2×107J，

汽油完全燃燒放出的熱量：Q＝m汽油q＝ρ汽油Vq＝0.71×103kg/m3×0.01m3×4.6×107J/kg＝3.266×108J；

發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：；

（3）客運(yùn)效率＝人數(shù)×路程/消耗能量，

電動(dòng)自行車的客運(yùn)效率：，

轎車的客運(yùn)效率：，

。

答：（1）行駛20min，電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的功和通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流為4.58A；

（2）該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為22%；

（3）電動(dòng)自行車與這輛轎車的客運(yùn)效率之比是24:1。