Question

6．為了節(jié)約材料，建筑上普遍采用空心磚替代實(shí)心磚．如圖所示，質(zhì)量2.7kg的某種空心磚，規(guī)格為20cm×15cm×10cm，磚的實(shí)心部分占總體積的60%，求：
（1）生產(chǎn)一塊這樣的空心磚比生產(chǎn)一塊同規(guī)格的實(shí)心磚可節(jié)省材料多少千克？
（2）求該磚塊材料的密度．

Answer 1

分析 已知空心磚的規(guī)格，可求空心磚的體積，磚的質(zhì)量已知，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求密度．
先求出同規(guī)格實(shí)心磚的質(zhì)量，再減去空心磚的質(zhì)量，計(jì)算出節(jié)省的材料的質(zhì)量．

解答 解：
空心磚總體積：V=20cm×15cm×10cm=3000cm³=3×10^-3m³
磚材料的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2.7kg}{3×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³
生產(chǎn)每塊空心磚可節(jié)省材料的質(zhì)量：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=ρV_空=ρ（1-60%）V=0.9×10³kg/m³×40%×3×10^-3m³=1.08kg，
答：（1）生產(chǎn)一塊這樣的空心磚比生產(chǎn)一塊同規(guī)格的實(shí)心磚可節(jié)省材料1.08kg；
（2）該磚塊材料的密度為0.9×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空心物體密度的計(jì)算，質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)公式的靈活運(yùn)用，在計(jì)算過程中要注意單位的換算．