Question

19．某建筑工地在施工過(guò)程中需要運(yùn)走180m³的粘土，運(yùn)輸粘土用的某重型卡車(chē)（如圖所示）的部分技術(shù)參數(shù)如下表所示，已知粘土的密度約為1.5×10³ kg/m³．求：

貨箱長(zhǎng)度	5000mm	貨箱寬度	2000mm
貨箱高度	1000mm	額定運(yùn)載質(zhì)量	13000kg
整備質(zhì)量	11910kg	最高車(chē)速	90km/h

（1）180m³的粘土的質(zhì)量為多少噸？
（2）若用上述型號(hào)的重型卡車(chē)運(yùn)載180m³的粘土，至少需要運(yùn)送多少次？

Answer 1

分析 （1）已知粘土的體積和密度，利用密度公式的變形可求質(zhì)量；
（2）已知貨箱的體積，求出裝滿貨箱的質(zhì)量可得大于額定運(yùn)載質(zhì)量，卡車(chē)的額定運(yùn)載質(zhì)量做為一次運(yùn)載粘土的最大質(zhì)量，由總質(zhì)量除以一次的載重量可得次數(shù)．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，
可得180m³的粘土的質(zhì)量
m=ρV=1.5×10³ kg/m³×180m³=270×10³kg=270t；
（2）該重型卡車(chē)的容積
V₀=5m×2m×1m=10m³
粘土質(zhì)量m₀=ρV₀=1.5×10³ kg/m³×10m³=15t＞13t
若以最大體積為運(yùn)載物理量，則超過(guò)了卡車(chē)額定運(yùn)載質(zhì)量，因此應(yīng)以卡車(chē)的額定運(yùn)載質(zhì)量做為一次運(yùn)載粘土的最大質(zhì)量．
運(yùn)載180m³的粘土，至少需要運(yùn)輸次數(shù)：n=$\frac{m}{m0}$=$\frac{270t}{13t}$=20.8  
因?yàn)檫\(yùn)載次數(shù)只能取整數(shù)，所以至少需要運(yùn)輸21次．
答：（1）180m³的粘土的質(zhì)量為270噸；
（2）若用上述型號(hào)的重型卡車(chē)運(yùn)載180m³的粘土，至少需要運(yùn)送21次．

點(diǎn)評(píng) 本體主要考查密度公式的應(yīng)用，常見(jiàn)題目．