Question

17．如圖所示為放在水平桌面上的質(zhì)量相等的圓柱形容器甲和底大口小的容器乙，分別倒入適量的同種液體，液面高度和液體上表面面積都相等，設(shè)兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓力分別為F_甲、F_乙，桌面受到的壓強(qiáng)分別為p_甲、p_乙，則（　　）

• A． F_甲＞F_乙
• B． F_甲＜F_乙
• C． p_甲=p_乙
• D． p_甲＜p_乙

Answer 1

分析 （1）由題意可知，兩容器內(nèi)液體相同即密度相同和液體深度相同，根據(jù)p=ρgh可知兩容器受到液體壓強(qiáng)的關(guān)系，由圖可知兩容器底面積的關(guān)系，根據(jù)F=pS可知兩容器底部受到液體壓力的關(guān)系；
（2）先拿一個(gè)和乙底面積相同、質(zhì)量相同的圓柱體容器丙，加入高度相同的同種液體，因?yàn)楸�容器�?nèi)液體的質(zhì)量大、重力大，丙容器的總重大于乙，根據(jù)壓強(qiáng)公式知道丙容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大于乙容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)，再根據(jù)p=ρgh判斷出甲、丙兩個(gè)圓柱容器對(duì)地面的壓強(qiáng)相同，從而得出甲乙兩容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)關(guān)系．

解答 解：（1）甲、乙兩容器中盛的是同種液體，液面高度相等，
由p=ρgh知道液體對(duì)兩容器底部的壓強(qiáng)相等，
由題知，液體上表面積都相等，則乙容器底部面積較大，
由p=$\frac{F}{S}$的變形式F=pS可知，F(xiàn)_甲＜F_乙，故B正確；
（2）拿一個(gè)和乙底面積相同、質(zhì)量相同的圓柱體容器丙，加入高度相同的同種液體，
因?yàn)楸�容器�?nèi)液體的質(zhì)量大、重力大，
所以，丙容器的總重大于乙，
由p=$\frac{F}{S}$可知，丙容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大于乙容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
因?yàn)榧住⒈麅蓚�(gè)容器為圓柱容器，裝的同種液體，且液面等高，將兩容器看作固體，
所以，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可知，甲、丙兩容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)相同，
綜上可知，甲容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大于乙容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)，即p_甲＞p_乙，故CD錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式的理解和運(yùn)用，對(duì)于方形、均勻物體，利用p=ρgh分析壓強(qiáng)變化更方便．