Question

4．體重為800N的工人師傅在維修汽車發(fā)動機時，用如圖所示的滑輪組把汽車?yán)锏陌l(fā)動機提起來．當(dāng)工人師傅用F=600N的拉力，使發(fā)動機在10s內(nèi)勻速上升1m的過程中，滑輪組的機械效率為80%．不計繩重和繩與滑輪之間的摩擦．求：
（1）工人師傅做功的功率；
（2）若繩能承受的最大拉力為850N，求這位工人師傅通過此滑輪組能拉起物體的最大重力．

Answer 1

分析 分析滑輪組的結(jié)構(gòu)，物重由3股繩子承擔(dān)，n=3，則s=3h．
（1）求出工人拉力移動的距離s=3h，利用W=Fs求拉力做功，又知道做功時間，利用功率公式求工人師傅做功的功率．
（2）運用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$得出拉力和重物的重力之間的關(guān)系，然后根據(jù)繩子上的最大拉力即可計算．

解答 解：由圖可知，承重的繩子段數(shù)n=3，
（1）用600N的拉力通過此滑輪組提升發(fā)動機，使其在10s內(nèi)勻速上升1m，
工人拉力移動的距離：s=3h=3×1m=3m，
拉力做功：W_總=Fs=600N×3m=1800J，
工人拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1800J}{10s}$=180W．
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$可得，發(fā)動機的重力：
G=ηnF=80%×3×600N=1440N，
不計繩重和繩與滑輪之間的摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪）可得，動滑輪的重力：
G_輪=nF-G=3×600N-1440N=360N，
力的作用是相互的，則繩上的拉力不能超過工人師傅體重，
所以，工人師傅通過此滑輪組能拉起最重物體時，繩上的最大拉力F_大=G_人=800N，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪）可得，物體的最大重力：
G_大=nF_大-G_輪=3×800N-360N=2040N．
答：（1）工人師傅做功的功率為180W；
（2）這位工人師傅通過此滑輪組能拉起物體的最大重力為2040N．

點評 本題考查了重力的計算、功的計算、功率的計算、機械效率的計算，靈活運用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$是本題的關(guān)鍵．