Question

如圖所示，用滑輪組提起一個(gè)密度為2.5×10³kg/m³、體積為0.04m³的石塊，作用在繩子自由端的拉力F為400N，石塊在1min內(nèi)勻速上升了0.6m．（不計(jì)繩重和摩擦，取g=10N/kg）求：
（1）繩子自由端的速度？
（2）滑輪組的效率是多少？
（3）若將此石塊投入水中它受到的浮力？

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖可知，承擔(dān)物重繩子的股數(shù)n=3，知道石塊上升的高度，可利用公式s=3h計(jì)算出繩子自由端向上移動的距離；又知道運(yùn)動時(shí)間，可利用公式v=計(jì)算出繩子自由端的速度．
（2）知道石塊的密度和體積，可利用公式G=mg=ρvg計(jì)算出石塊的重力，又知道繩子自由端的拉力，可利用公式η====計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率．
（3）首先由石塊的密度與水的密度的大小關(guān)系判斷出石塊投入水中處于什么狀態(tài)，再利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排計(jì)算出石塊投入水中時(shí)受到的浮力．
解答：解：
（1）由圖可知，承擔(dān)物重繩子的股數(shù)n=3，
而h=0.6m，
∴繩子自由端向上移動的距離為：s=3h=3×0.6m=1.8m，
又∵t=1min=60s，
∴繩子自由端的速度為：v===0.03m/s．
（2）∵ρ_石=2.5×10³kg/m³，v_石=0.04m³，g=10N/kg，
∴石塊的重力為：G_石=m_石g=ρ_石v_石g=2.5×10³kg/m³×0.04m³×10N/kg=1000N，
而F=400N，
∴滑輪組的機(jī)械效率為：η===≈83.3%．
（3）∵ρ_石=2.5×10³kg/m³，ρ_水=1×10³kg/m³，即ρ_石＞ρ_水，
∴石塊投入水中處于下沉的狀態(tài)，最終將沉到水底，此V_排=v_石=0.04m³，
則石塊投入水中時(shí)受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.04m³=400N．
答：（1）繩子自由端的速度為0.03m/s．
（2）動滑輪組的效率是83.3%．
（3）若將此石塊投入水中它受到的浮力為400N．
點(diǎn)評：本題考查速度、質(zhì)量、重力、機(jī)械效率和浮力的計(jì)算，關(guān)鍵是公式和公式變形變形的靈活運(yùn)用，要注意公式η====的應(yīng)用．