Question

在如圖所示的電路中，電源電壓和燈泡電阻不變，電阻R₁=12Ω，燈L標(biāo)有“6V 12W”的字樣，電流表量程為0～3A，電壓表量程為0～15V，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“2.5A”的字樣．
（1）只閉合S₁，電流表的示數(shù)為0.6A，求電源電壓；
（2）當(dāng)閉合S₁、S₂和S₃，并將滑片P移到b端時(shí)，電流表的示數(shù)為1.2A，求滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值；
（3）只閉合S₂時(shí)，求電路總功率的最大值．

Answer 1

分析：（1）只閉合S₁時(shí)，燈L與R₁串聯(lián)；由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=

U2

P

求出燈泡的電阻；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓．
（2）當(dāng)閉合S₁、S₂和S₃時(shí)，燈L短路，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動(dòng)變阻器的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
（3）只閉合S₂時(shí)，燈泡L與R₂串聯(lián)；先根據(jù)I=

P

U

求出燈泡的額定電流，然后與滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，再根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)和電源的電壓判斷此時(shí)電壓表是否安全，最后根據(jù)P=UI求出電路總功率的最大值．

解答：解：（1）只閉合S₁時(shí)，燈L與R₁串聯(lián)，I=0.6A；

燈泡的電阻：
R_L=

UL額2

PL額

=

(6V)2

12W

=3Ω，
電源電壓：
U=I（R₁+R_L）=0.6A×（12Ω+3Ω）=9V．
（2）當(dāng)閉合S₁、S₂和S₃時(shí)，燈L短路，R₁與R₂并聯(lián)，I′=1.2A；

通過R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

9V

12Ω

=0.75A，
滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R_ab=

U

I′-I1

=

9V

1.2A-0.75A

=20Ω．
（3）只閉合S₂時(shí)，燈泡L與R₂串聯(lián)，

燈泡L的額定電流：
I_額=

PL額

UL額

=

12W

6V

=2A，
∵電流表選擇的量程為0～3A，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為2.5A，
∴電路中允許通過的最大電流I_最大=2A；
電壓表的量程為0～15V，而電源電壓只有9V，所以電壓始終是安全的；
由此可得出電路總功率的最大值為P=UI_最大=9V×2A=18W．
答：（1）電源電壓為9V；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω；
（3）只閉合S₂時(shí)，電路總功率的最大值為18W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流和滑動(dòng)變阻器允許的最大電流以及電流表的量程確定只閉合S₂時(shí)電路中的最大電流．