Question

13．分別用如圖所示的（甲）、（乙）兩個滑輪組，在100s內將重為400N的物體G勻速提升10m，每個滑輪的重均為20N．不計繩重及摩擦，在此過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． F_甲做的功大于F_乙做的功
• B． F_甲做的功小于F_乙做的功
• C． F_甲做功的功率等于F_乙做功的功率
• D． F_甲做功的功率小于F_乙做功的功率

Answer 1

分析 由兩圖可知，承擔物重的繩子股數n，不計繩重及滑輪軸間的摩擦，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）求拉力大小，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs分別求出拉力做的功；再根據P=$\frac{W}{t}$求出兩圖中拉力的功率即可得出答案．

解答 解：（1）由圖甲可知：n=2，
不計繩重及滑輪軸間的摩擦，
F_甲=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）=$\frac{1}{2}$（400N+20N）=210N，
W_甲=F_甲S_甲=F_甲nh_甲=210N×2×10m=4200J
P_甲=$\frac{{W}_{甲}}{t}$=$\frac{4200J}{100s}$=42W．
（2）由圖乙可知：n=3，
不計繩重及滑輪軸間的摩擦，
F_乙=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）=$\frac{1}{3}$（400N+20N）=140N，
W_乙=F_乙S_乙=F_乙nh_乙=140N×3×10m=4200J
P_乙=$\frac{{W}_{乙}}{t}$=$\frac{4200J}{100s}$=42W．
由以上可得：W_甲=W_乙，P_甲=P_乙．
故選C．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力和拉力功率的計算，關鍵是不計繩重及滑輪軸間的摩擦時F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）和繩子有效股數的確定．