Question

在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω 1A”字樣，閉合開關(guān)S，電流表A的示數(shù)為0.8A，電壓表V₁的示數(shù)為4V，電壓表V₂的示數(shù)為8V．求：
（1）電源電壓U；
（2）電阻R₁的阻值；
（3）各電表選擇合適的量程后，在不損壞電路元件的前提下，移動滑片P至某位置時，當(dāng)兩電壓表指針偏離零刻度線的角度恰好相同時，滑動變阻器R₂接入電路的阻值．

Answer 1

解：由電路圖可知，R₁和R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）電源的電壓：
U=U₁+U₂=4V+8V=12V；
（2）電阻R₁的阻值：
R₁===5Ω；
（3）（a）當(dāng)V₁的量程為0～3V、V₂的量程為0～15V時，
電表的指針偏離零刻度線的角度恰好相等，則
=，
所以R₂′=5R₁=5×5Ω=25Ω；
（b）V₁、V₂的量程都為0～15V時．
電表的指針偏離零刻度線的角度恰好相等，則
U₁=U₂，所以R₂′=R₁=5Ω．
答：（1）電源電壓U為12V；
（2）電阻R₁的阻值為5Ω；
（3）當(dāng)兩電壓表指針偏離零刻度線的角度恰好相同時，滑動變阻器R₂接入電路的電阻可能為5Ω、可能為25Ω．
分析：（1）由電路圖可知，R₁和R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（3）由電源的電壓可知，兩電壓表不可能同時為0～3V的量程，否則會燒壞電壓表；若V₁的量程為0～15V，V₂的量程為0～3V，則V₁的示數(shù)為V₂示數(shù)的5倍，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知R₁兩端的電壓為10V，電路中的電流為2A＞1A，故此種情況不可能；所以V₂的量程為0～15V、V₁的量程為0～3V，或者V₁、V₂的量程都為0～15V，然后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點求出變阻器連入電路的阻值．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的計算，關(guān)鍵是兩電表的指針偏離零刻度線的角度恰好相等時量程的判斷和靈活的應(yīng)用串聯(lián)電路的電阻分壓特點．