Question

小林買回一個西瓜，很想知道它的密度有多大？他用桿秤、水桶、足量水和細繩進行了測量．根據(jù)他設(shè)計的方案，請你補充完整：
①用桿秤測出一個西瓜的質(zhì)量m₁；
②將水桶中注入適量的水，用桿秤測出其質(zhì)量為m₂；
③用細繩捆好西瓜后慢慢浸沒在水中（水未溢出），

在水面處作出標(biāo)記A

，然后將西瓜取出；
④

往水桶內(nèi)緩慢加水直到水面上升到標(biāo)記A處

，用桿秤測出此時它的質(zhì)量m₃，則西瓜的密度表達式ρ_瓜=

m1

m3-m2

ρ_水

．

Answer 1

分析：在測量西瓜的密度的過程中，用體重計測量出西瓜的質(zhì)量；由于沒有直接測量西瓜體積的工具，所以如何測量西瓜的體積是解決此題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可知此題是利用了西瓜浸沒入水中排開水的體積與西瓜體積相等來得到西瓜的體積，因此求西瓜排開水的體積這是此題的難點所在．

解答：解：將西瓜取出，向水桶中加水至標(biāo)記處后，此時加入的水的體積與西瓜的體積是相等的．
由于已經(jīng)測出水和水桶原來的質(zhì)量m₂，現(xiàn)在又測出了加水后水和水桶的質(zhì)量m₃，所以，剛加入的水的質(zhì)量為：m₃-m₂，進一步可以求得剛加入的水的體積為：V_瓜=V_水=

m3-m2

ρ水

；
利用桿秤測得的西瓜的質(zhì)量m₁．西瓜密度的表達式：ρ=

m1

V瓜

=

m1

m3-m2

ρ_水．
整理：①用桿秤測出一個西瓜的質(zhì)量m₁；
②將水桶中注入適量的水，用桿秤測出其質(zhì)量為m₂；
③用細繩捆好西瓜后慢慢浸沒在水中（水未溢出），在水面處作出標(biāo)記A，然后將西瓜取出；
④往水桶內(nèi)緩慢加水直到水面上升到標(biāo)記A處，用桿秤測出此時它的質(zhì)量m₃，則西瓜的密度表達式
ρ_瓜=

m1

m3-m2

ρ_水．
故答案為：在水面處作出標(biāo)記A；往水桶內(nèi)緩慢加水直到水面上升到標(biāo)記A處；

m1

m3-m2

ρ_水．

點評：本題考查密度的測量，關(guān)鍵是密度公式的應(yīng)用，本題有一定的難度，解題過程中一定要認真仔細．