Question

18．養(yǎng)生壺是一種用于養(yǎng)生保健的烹飲容器，采用新型電加熱材料，通電后產(chǎn)生熱量把壺內(nèi)的水加熱．如圖是某款養(yǎng)生壺及其銘牌，求：
（1）養(yǎng)生壺正常工作時(shí)的電阻；
（2）若正常工作時(shí)，養(yǎng)生壺加熱效率為91%，將1kg水從20℃加熱到85℃需要多長(zhǎng)時(shí)間；【c_水=4.2×10³J/（kg•℃）】
（3）用電高峰期，家中只有液晶電視機(jī)和養(yǎng)生壺工作時(shí)，養(yǎng)生壺將1kg水從20℃加熱到85℃，實(shí)際用時(shí)363s，通過電能表測(cè)得此過程共耗電3.726×10⁵J，此時(shí)養(yǎng)生壺兩端的電壓和通過液晶電視機(jī)的電流多大．（設(shè)養(yǎng)生壺的電阻和加熱效率不變）．

型號(hào)	CH-M16
額定電壓	220V
頻    率	50Hz
額定功率	1000W
容    量	1.2L

Answer 1

分析 （1）已知養(yǎng)生壺的額定功率和額定電壓，由電功率公式的變形公式可以求出養(yǎng)生壺的電阻；
（2）已知水的質(zhì)量、水的比熱容和水溫的變化，利用熱量公式求出水吸收的熱量；
求出電熱水壺產(chǎn)生的熱量，然后應(yīng)用功率公式的變形公式求出電熱水壺正常工作的時(shí)間．
（3）求出用電高峰，實(shí)際電功率，然后可求得其實(shí)際電壓，分別求得電路實(shí)際總電功率和電養(yǎng)生壺的實(shí)際電功率，然后可知液晶電視機(jī)的實(shí)際電功率，再利用P=UI可求通過液晶電視機(jī)的電流．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，養(yǎng)生壺正常工作時(shí)的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω．
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（85℃-20℃）=2.73×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，養(yǎng)生壺消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.73×1{0}^{5}J}{91%}$=3×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，養(yǎng)生壺工作時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{1000W}$=300s；
（3）在用電高峰時(shí)，養(yǎng)生壺仍然將1kg水從20℃加熱到85℃，且加熱效率不變，所以養(yǎng)生壺消耗的電能不變，仍然為3×10⁵J，
則養(yǎng)生壺的實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{W}{{t}_{實(shí)}}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{363s}$=$\frac{1{0}^{5}}{121}$W≈826W，
養(yǎng)生壺的電阻不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{\frac{1{0}^{5}}{121}W×48.4Ω}$=200V，
此過程共耗電3.726×10⁵J，則電路的總功率：
P_總=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{{t}_{實(shí)}}$=$\frac{3.726×1{0}^{5}J}{363s}$=1026W，
因?yàn)镻_總=P_實(shí)+P_液晶，
所以液晶電視機(jī)的實(shí)際功率：
P_液晶=P_總-P_實(shí)=1026W-826W=200W，
由P=UI可得，通過液晶電視機(jī)的電流：
I=$\frac{{P}_{液晶}}{{U}_{實(shí)}}$=$\frac{200W}{200V}$=1A．
答：（1）養(yǎng)生壺的電阻是48.4Ω
（2）工作時(shí)間是300s．
（3）實(shí)際電壓是200V，通過液晶電視機(jī)的電流是1A．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與生活息息相關(guān)，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，在應(yīng)用時(shí)要注意應(yīng)結(jié)合題意選擇合適的計(jì)算公式．