Question

如圖左是高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖．測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到信號(hào)間的時(shí)間差，可測(cè)出被測(cè)物體的速度．
如圖乙中，p₁、p₂是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n₁、n₂分別是p₁、p₂由汽車反射回來的信號(hào)．設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，p₁、p₂之間的時(shí)間間隔△t=1.0s，超聲波在空氣中的傳播速度是v=340m/s，若汽車是勻速的，根據(jù)圖乙試求：

①汽車在接收到p₁、p₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離．
②汽車的速度．

Answer 1

分析：由題意可知，P₁、P₂的時(shí)間間隔為1秒，根據(jù)圖乙所示P₁、P₂的間隔的刻度值，以及P₁、n₁和P₂、n₂之間間隔的刻度值．可以求出P₁、n₁和P₂、n₂間的時(shí)間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時(shí)間．
從而可以求出超聲波前后兩次從測(cè)速儀汽車所用的時(shí)間，結(jié)合聲速，進(jìn)而可以求出前后兩次汽車到測(cè)速儀之間的距離．
由于汽車向著測(cè)速儀方向運(yùn)動(dòng)，所以兩者之間的距離在減�。�汽車前后兩次到測(cè)速儀之間的距離之差即為汽車前進(jìn)的路程．
由于兩次超聲波發(fā)出的時(shí)間間隔為1秒．汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
根據(jù)汽車運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，即可求出汽車的運(yùn)動(dòng)速度．

解答：解：①P₁、P₂的間隔的刻度值為30個(gè)格，時(shí)間長(zhǎng)為1秒，P₁、n₁之間間隔的刻度值為12，所以對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0.4秒；P₂、n₂之間間隔的刻度值9，所以對(duì)應(yīng)的這兩點(diǎn)之間對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0.3秒．
P₁、n₁之間的時(shí)間為超聲波第一次從測(cè)速儀發(fā)出后遇到行進(jìn)的汽車又回來所用的時(shí)間，所以超聲波傳播到汽車所用的時(shí)間t₁為0.2秒．由此可以求出汽車在接收到p₁的信號(hào)時(shí)汽車與測(cè)速儀之間距離：S₁=vt₁=340m/s×0.2s=68m；
同理可求出汽車在接收p₂信號(hào)時(shí)汽車與測(cè)速儀之間的距離：S₂=vt₂=340m/s×0.15s=51m．
由此可知，汽車在接收到p₁、p₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離：S=68m-51m=17m．
②超聲波從第一次發(fā)出開始計(jì)時(shí)，到第二次與汽車相遇結(jié)束，共用時(shí)1.15秒．
其中，超聲波第一次發(fā)出到與汽車相遇，所用的時(shí)間0.2秒不在汽車接收到p₁、p₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)；
若設(shè)汽車通過這段距離時(shí)間所用的時(shí)間為t．則t=1.15s-0.2s=0.95s．
由第一問可知，汽車通過的距離為17米．
可以求得汽車的速度：v=

s

t

=

17m

0.95s

=17.9m/s
答：①汽車在接收到p₁、p₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為17m．
②汽車的速度是17.9m/s．

點(diǎn)評(píng)：汽車在接收到信號(hào)之間的距離，要通過其與測(cè)速儀之間的距離的變化求出．
如何確定汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是此題的難點(diǎn)．兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是1秒，但汽車在接收到兩次信號(hào)時(shí)其其通過的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是1秒．要從起第一次接收到超聲波的信號(hào)開始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束，由此來確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．通過的路程與通過這段路程所用的時(shí)間對(duì)應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．