Question

14．小明用伏安法測量完小燈泡的電阻后，還想進一步測量實驗中所用滑動變阻器的最大電阻R_X，但發(fā)現(xiàn)電壓表不小心損壞了，他找來下列器材順利測量出了變阻器的最大阻值：一個已知阻值為R₀的定值電阻、電壓未知的直流電源、一個量程合適的電流表、開關兩個、導線若干．

（1）請你把設計的電路圖畫在虛線框內．
（2）簡述實驗過程中要測量哪些物理量并用相應的字母表示．I₀；I_X．
變阻器的最大阻值：R_X=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{{I}_{X}}$  （ 用已知量和測量的量表示）
備選題：現(xiàn)有一個電壓恒定的電源（電壓值未知）、一個電壓表（量程大于電源電壓值）、一個阻值為R₁的定值電阻、一個單刀雙擲開關和若干導線，一個阻值未知的定值電阻R₂．要求利用以上器材測量待測電阻R₂的阻值．請回答下列問題：
（1）在方框內設計出實驗電路圖（電路連接好后實驗中不能拆卸）
（2）實驗步驟：
（3）利用上述測量值算出待測電阻的阻值R₂=$\frac{{U}_{X}}{U-Ux}$R₀．．

Answer 1

分析 （1）缺少電壓表，可以使待測電阻與定值電阻并聯(lián)，從而根據并聯(lián)電路的電壓規(guī)律求出電壓的大小；
（2）測出待測電阻兩端的電壓和通過的電流，就能求出電阻；
備選題：題中給出了一個定值電阻R₀和一只電壓表，要測量未知電阻R_x的阻值，可以利用串聯(lián)電路的電流特點設計電路，即被測電阻和定值電阻串聯(lián)，利用一個單刀雙擲開關使電壓表先與電源并聯(lián)測電源電壓，然后再測出被測電阻兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電壓特點求定值電阻兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式求出被測電阻的阻值．

解答 解：（1）由于沒有電壓表，根據并聯(lián)電路的電壓規(guī)律，可使待測電阻與定值電阻并聯(lián)，從而求出電壓的大��；故電路圖為：
；
（2）因為電路是并聯(lián)的，所以需要求出定值電阻的電流I₀，從而求出待測電阻兩端的電壓為I₀R₀，再求出待測電阻的電流I_X，即可求得待測電阻的阻值：R_x=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{{I}_{X}}$；
備選題：（1）定值電阻R₀和被測電阻R_x串聯(lián)，如圖：

（2）實驗步驟：先把開關S接a測出電源電壓U，然后把開關S接b測出R₂兩端電壓U_x；
因串聯(lián)電路電壓等于各部分電路兩端電壓之和，
所以，R₀兩端電壓U₀=U-U_x，
（3）串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{X}}{{R}_{2}}$，即$\frac{U-Ux}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{X}}{{R}_{2}}$，解得：R₂=$\frac{{U}_{X}}{U-Ux}$R₀．
故答案為：（1）如上圖；（2）I₀；I_X；$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{{I}_{X}}$；（1）如上圖；（2）見解析；（3）$\frac{{U}_{X}}{U-Ux}$R₀．

點評 本題考查了測量電阻的方法，要掌握測量原理R=$\frac{U}{I}$，若沒有電壓表，則用電流表和定值電阻來代替電壓表；若沒有電流表，則用定值電阻與電壓表來代替電流表．