Question

（2008?眉山）體積相同的銅、鐵、鋁三個(gè)小球，放入水中靜止后，如圖所示，已知這三種物質(zhì)的密度關(guān)系是ρ_銅、ρ_鐵、ρ_鋁，則下面判斷正確的是（　�。�

A．鋁球一定是實(shí)心的，銅、鐵兩球一定是空心

B．三個(gè)小球的浮力關(guān)系：F_鋁＜F_鐵＜F_銅

C．三個(gè)小球的重力關(guān)系：G_鋁＞F_鐵=F_銅

D．三個(gè)小球的質(zhì)量關(guān)系：m_鋁＞m_鐵＞m_銅

Answer 1

分析：（1）當(dāng)物體的密度大于液體的密度時(shí)物體會(huì)下沉，當(dāng)物體的密度小于液體的密度是物體上浮或懸浮，據(jù)此判斷三個(gè)小球的空心問(wèn)題；
（2）已知三個(gè)小球的體積相同，根據(jù)阿基米德原理并結(jié)合圖中排開(kāi)液體的體積判斷三個(gè)小球所受的浮力關(guān)系；
（3）根據(jù)當(dāng)浮力大于重力時(shí)物體上浮，當(dāng)浮力小于重力時(shí)物體下沉，當(dāng)浮力等于重力時(shí)，物體處于懸浮或漂浮狀態(tài)，結(jié)合浮力關(guān)系求出三個(gè)小球的重力關(guān)系，進(jìn)一步根據(jù)G=mg得出質(zhì)量關(guān)系．

解答：解：
由圖可知銅球漂浮、鐵球懸浮，二者一定是空心的；鋁球下沉，可能實(shí)心、也可能是空心，故A錯(cuò)；
∵F_浮=ρ_水gv_排，排開(kāi)水的體積，v_銅＜v_鐵=v_鋁，
∴受到的浮力：F_銅＜F_鐵=F_鋁，故B錯(cuò)；
∵銅球漂浮，
∴F_銅=G_銅，即ρ_水gv_排=ρ_銅球gv，
∵v_排＜v，
∴ρ_水＞ρ_銅球；------①
∵鐵球懸浮，
∴F_鐵=G_鐵，即ρ_水gv_排=ρ_鐵球gv，
∵v_排=v，
∴ρ_水=ρ_鐵球；-------②
∵鋁球下沉到水底，
∴F_鋁＜G_鋁，即ρ_水gv_排＜ρ_鋁球gv，
∵v_排=v，
∴ρ_水＜ρ_鋁球；--------③
由①②③可知：ρ_銅球＜ρ_鐵球＜ρ_鋁球，
∵m=ρv，體積相同，
∴三球的質(zhì)量：m_銅球＜m_鐵球＜m_鋁球，故D正確；
∵G=mg，
三球的重力：G_銅球＜G_鐵球＜G_鋁球，故C錯(cuò)；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決此類型的題目，要求把物體的沉浮條件和阿基米德原理聯(lián)合使用，本題關(guān)鍵有二：一是根據(jù)物體和液體的密度關(guān)系確定物體的浮沉，二是利用好阿基米德原理F_浮=ρ_水gv_排．