Question

17．“鉛筆芯是鉛做的嗎？”，小剛和小紅各統(tǒng)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，通過(guò)測(cè)量密度來(lái)鑒別鉛筆芯是否是鉛做的，小剛和小紅的涉及如下：
（1）小剛的設(shè)計(jì)
器材：天平、直尺、兩個(gè)三角板、一根鉛筆芯
步驟：
①用天平稱(chēng)出一根鉛筆芯的質(zhì)量M．
②用三角板和直尺測(cè)出鉛筆芯的直徑D用直尺測(cè)鉛筆芯的長(zhǎng)度L．
③計(jì)算出鉛筆芯的密度p=$\frac{4M}{π{D}^{2}L}$（填計(jì)算式）
（2）小紅的設(shè)計(jì)
器械：天平、直尺、兩個(gè)三角板、同樣的鉛筆芯10根
步驟：
①用天平稱(chēng)出10根鉛筆芯的質(zhì)量M．
②用三角板和直尺測(cè)出10根鉛筆芯緊密排列的寬度D，用直尺測(cè)出鉛筆芯的長(zhǎng)度L．
③計(jì)算出鉛筆芯的密度p=$\frac{40M}{π{D}^{2}L}$．（填計(jì)算式）
問(wèn)：①小剛和小紅的設(shè)計(jì)哪個(gè)更合理更精確？為什么？小紅的更精確，因?yàn)檫@樣可以減少誤差和便于測(cè)量．
②從上述探究活動(dòng)中你得到了什么啟示？設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要注意其科學(xué)性．
③如果讓你來(lái)判斷你有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法？（寫(xiě)出一種）
用鐵錘子敲打一下鉛筆芯，如果有延展性，可能是金屬鉛做的，如果沒(méi)有延展性，就不是金屬鉛做的、用手在鉛筆芯上摩擦一下，如果有滑膩感覺(jué)，則不是金屬鉛做的，否則可能是金屬鉛做的．

Answer 1

分析 （1）求出其體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出其密度；
（2）求出鉛筆芯的直徑，求出其體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出其密度；
（3）①采用以多求少法，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差；
②設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要注意講究實(shí)驗(yàn)方法的科學(xué)性；
③可以根據(jù)其硬度、顏色、延展性等來(lái)做出判斷．

解答 解：（1）鉛筆芯的體積V=$\frac{{πD}^{2}L}{4}$，
鉛筆芯的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{M}{\frac{π{D}^{2}L}{4}}$=$\frac{4M}{π{D}^{2}L}$；
（2）一根鉛筆芯的直徑d=$\frac{D}{10}$，
鉛筆芯的體積V=$\frac{πqwwc4m0^{2}L}{4}$=$\frac{π（\frac{D}{10}）^{2}L}{4}$=$\frac{π{D}^{2}L}{400}$，
鉛筆芯的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{M}{10}}{\frac{π{D}^{2}L}{400}}$=$\frac{40M}{π{D}^{2}L}$；
①小紅在測(cè)量鉛筆芯的直徑時(shí)，采用了以多求少的方法，減小了實(shí)驗(yàn)誤差，使得測(cè)量結(jié)果更精確；
②通過(guò)上述探究活動(dòng)，得到的啟示是：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要注意其科學(xué)性；
③用鐵錘子敲打一下鉛筆芯，如果有延展性，可能是金屬鉛做的，如果沒(méi)有延展性，就不是金屬鉛做的；
用手在鉛筆芯上摩擦一下，如果有滑膩感覺(jué)，則不是金屬鉛做的，否則可能是金屬鉛做的．
故答案為：（1）$\frac{4M}{π{D}^{2}L}$；（2）$\frac{40M}{π{D}^{2}L}$；①小紅的更精確，因?yàn)檫@樣可以減少誤差和便于測(cè)量；②設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要注意其科學(xué)性；③用鐵錘子敲打一下鉛筆芯，如果有延展性，可能是金屬鉛做的，如果沒(méi)有延展性，就不是金屬鉛做的；用手在鉛筆芯上摩擦一下，如果有滑膩感覺(jué)，則不是金屬鉛做的，否則可能是金屬鉛做的．

點(diǎn)評(píng) 鑒別物質(zhì)可以通過(guò)其物理屬性來(lái)做出判斷，比如：鑒別密度、硬度、顏色、延展性等，是物理上常用的方法．