Question

11．2012年6月“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器挑戰(zhàn)7000m的海深．請你計算：（海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約等于1×10⁵Pa；多高水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓？
（2）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?000m深度時，受到海水的壓強(qiáng)相當(dāng)于多少個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓？此時“蛟龍?zhí)枴?cm²的表面上將承受多大的海水壓力？

Answer 1

分析 （1）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約為1×10⁵Pa，支持的水柱高度可以根據(jù)液體壓強(qiáng)的計算公式p=ρ_水gh_水求出；
（2）由（1）可知10m水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，可求7000m水深產(chǎn)生的壓強(qiáng)為多少個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；知道潛水器受到海水的壓強(qiáng)，利用F=ps可求1cm²的表面上將承受多大的海水壓力．

解答 解：
（1）由題知，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p₀=1×10⁵Pa；
由p=ρgh得水柱的高度：
h=$\frac{{P}_{0}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1×1{0}^{5}Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10m；
（2）由上面的計算可知，10m水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，則7000m水深產(chǎn)生的壓強(qiáng)為700個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；
1cm²的表面上將承受多大的海水壓力：
F=pS=700p₀S=700×1×10⁵Pa×1×10^-4m²=7000N．
答：（1）10m高水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；
（2）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?000m深度時，受到海水的壓強(qiáng)相當(dāng)于700個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，此時“蛟龍?zhí)枴?cm²的表面上將承受7000N的壓力．

點評 本題考查了學(xué)生對液體壓強(qiáng)公式p=ρgh、壓強(qiáng)定義式的了解與掌握，關(guān)鍵是公式及其變形公式的靈活運用．