Question

在圖所示的電路中，電源電壓為12伏且不變，電阻R₁的阻值為22歐，滑動變阻器R₂上標有“10Ω  1A”字樣．閉合電鍵S，電流表的示數(shù)為0.5安．求：
（1）電阻R₁兩端的電壓．
（2）滑動變阻器R₂接入電路的阻值．
（3）現(xiàn)設(shè)想用定值電阻R₀來替換電阻R₁，要求：在移動滑動變阻器滑片P的過程中，兩電表的指針分別能達到滿刻度處，且電路能正常工作．
①現(xiàn)有阻值為16歐的定值電阻，若用它替換電阻R₁，請判斷：

能

滿足題目要求（選填“能”或“不能”）．若能滿足題目要求，通過計算求出替換后滑動變阻器的使用范圍；若不能滿足題目要求，通過計算說明理由．
②滿足題目要求的定值電阻R₀的可能取值范圍為

15～20Ω

．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，A測電路中的電流；根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出滑動變阻器R₂接入電路的阻值；
（2）①由兩電表的指針分別能達到滿刻度處且電路能正常工作，結(jié)合滑動變阻器允許通過的最大電流和電源的電壓可知電表A的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V；當(dāng)兩電表的指針滿偏時，分別根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出替換后滑動變阻器的使用范圍；
②當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻最小時，電路中的電流最大為0.6A，根據(jù)歐姆定律求出R₀的最大阻值；當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電流表的示數(shù)也最大時，電阻R₀的阻值最小，利用串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出最小值，從而確定足題目要求的定值電阻R₀的可能取值范圍．

解答：解：（1）電阻R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.5A×22Ω=11V；
（2）滑動變阻器R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-11V=1V，
滑動變阻器R₂接入電路的阻值：
R₂=

U2

I2

=

1V

0.5A

=2Ω；                    
（3）①能；
電流表量程為0～0.6A，即I_最大=0.6A，
此時電路中的總電阻R_最小=

U

I最大

=

12V

0.6A

=20Ω，
滑動變阻器接入電路的最小值R_滑小=20Ω-16Ω=4Ω；
電壓表的量程為0～3V，即U_滑大=3V，
定值電阻兩端的電壓U₁′=U-U_滑大=12V-3V=9V，
電路中的電流I′=

U ′ 1

R0

=

9V

16Ω

=0.5625A，
滑動變阻器接入電路的最大值R_滑大=

U最大

I′

=

3V

0.5625A

≈5.33Ω，
所以，滑動變阻器使用范圍：4Ω～5.33Ω．
②當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻最小為0，電路中的電流最大I_max=0.6A時，R₀的阻值最大；
R_0max=

U

Imax

=

12V

0.6A

=20Ω，
當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電流表的示數(shù)也最大時，R₀的阻值最��；
R_0min=

U-U1

Imax

=

12V-3V

0.6A

=15Ω，
所以R₀的取值范圍為15Ω～20Ω．   
答：（1）電阻R₁兩端的電壓為11V；
（2）滑動變阻器R₂接入電路的阻值為2Ω；
（3）①能；替換后滑動變阻器的使用范圍為4Ω～5.33Ω；
②滿足題目要求的定值電阻R₀的可能取值范圍為15Ω～20Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的計算；關(guān)鍵是規(guī)律和公式的靈活運用；難點是滿足題目要求的定值電阻R₀的取值范圍的確定．