Question

7．小明為測(cè)量小燈泡的電阻（電阻約為10Ω），設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖．已知電源電壓恒定，準(zhǔn)確值未知，小燈泡的額定電壓為2.5V，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“20Ω  1A”字樣．
（1）圖乙是小明根據(jù)電路圖連接的實(shí)物圖．閉合開關(guān)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，發(fā)現(xiàn)小燈泡不發(fā)光；經(jīng)檢查，是由于一根導(dǎo)線連接錯(cuò)誤．請(qǐng)你在實(shí)物圖中連接錯(cuò)誤的導(dǎo)線上打“×”并補(bǔ)畫出正確的連線．
（2）小明正確連接電路后，閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)燈泡不亮，電流表無示數(shù)，電壓表示數(shù)很大，那么該電路出現(xiàn)的故障可能是燈泡斷路．
（3）小明排除故障后，繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得三組數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)此實(shí)驗(yàn)的表格．
（4）當(dāng)小燈泡兩端電壓為2.5V時(shí)，燈正常發(fā)光，．通過燈泡的電流如圖丙所示，讀數(shù)為0.3A，燈泡正常發(fā)光的電阻為8.3Ω．
（5）在整理器材時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)電壓表?yè)p壞，在不改變電路連接的情況下，利用剩下的：導(dǎo)材還能否測(cè)出小燈泡的電阻？（不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響），請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖，簡(jiǎn)單描述實(shí)驗(yàn)步驟，寫出數(shù)學(xué)表達(dá)式．
實(shí)驗(yàn)步驟：a．把滑片P移到b端，讀出電流表的讀數(shù)I₁；
b．把滑片P移到a端，讀出電流表的讀數(shù)I₂；
電路圖：
表達(dá)式：$\frac{20Ω×{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)測(cè)量2.5V小燈泡的電阻的電路圖，從電源正極、開關(guān)、電流表、滑動(dòng)變阻器、燈泡、電源負(fù)極，電壓表并聯(lián)的燈泡兩端，由此可以判斷燈泡和電流表負(fù)接線柱的導(dǎo)線連接錯(cuò)誤，而是燈泡右端的導(dǎo)線和電源負(fù)極連接；
電壓表的電阻很大，在電路中相當(dāng)于斷路，如圖，電壓表串聯(lián)在電路中，電路相當(dāng)于斷路，燈泡不亮；
（2）根據(jù)電路中燈泡的亮暗和電流表、電壓表有無示數(shù)情況，可判斷電路的連接狀態(tài)；
（3）實(shí)驗(yàn)記錄表格的設(shè)計(jì)應(yīng)該從方便記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，方便分析實(shí)驗(yàn)結(jié)論兩方面考慮；
（4）讀取電流表示數(shù)時(shí)，首先要明確電流表選擇的量程和對(duì)應(yīng)的分度值，讀數(shù)時(shí)視線與指針?biāo)�在刻度線垂直；已知燈泡兩端電壓和通過的電流，利用公式R=$\frac{U}{I}$得到燈絲電阻；
（5）電壓表已壞，只能用電流表測(cè)電阻，可把滑動(dòng)變阻器作為定值電阻使用，要測(cè)量燈泡的阻值，可以采用整個(gè)滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)的方式，測(cè)出通過電路的電流；
然后使滑動(dòng)變阻器短路，測(cè)出通過燈泡的電流．最后根據(jù)電源電壓不變列出方程，求出燈泡的阻值．

解答 解：
（1）由原實(shí)物圖知，電壓表與燈泡串聯(lián)在電路中，由于電壓表阻值太大，所以通過燈泡電流非常小，因此燈泡不亮；
測(cè)量燈泡電阻的電路圖如圖，從電源正極-開關(guān)-電流表-滑動(dòng)變阻器-燈泡-電源負(fù)極，電壓表并聯(lián)在燈泡兩端，所以燈泡和電流表之間導(dǎo)線連接錯(cuò)誤．
；
（2）燈泡不亮，電流表無示數(shù)，說明電路無電流；電壓表有示數(shù)且較大，說明電路有電壓且與電壓表串聯(lián)的電路是通路，所以故障原因是燈泡斷路；
（3）此實(shí)驗(yàn)的目的是測(cè)量燈泡電阻，采用的方法是伏安法，需要直接測(cè)量的物理量有電壓和電流，然后用公式R=$\frac{U}{I}$得到電阻值；同時(shí)為研究電阻與溫度的關(guān)系，需要改變電阻兩端電壓，進(jìn)行三次實(shí)驗(yàn)．所以表格設(shè)計(jì)如下：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	U/V	I/A	R/Ω
1
2
3

（4）由圖知，電流表選擇的是0～0.6A量程，對(duì)應(yīng)的分度值為0.02A，此時(shí)電流表的示數(shù)為I=0.3A，
燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.3A}$≈8.3Ω；
（5）實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)：把滑動(dòng)變阻器調(diào)到最大阻值處，作為定值電阻與燈泡串聯(lián)，測(cè)出電路電流；把滑動(dòng)變阻器滑片移到最小阻值處，使燈泡與電源串聯(lián)，測(cè)出電路電流．
①電路圖如圖乙所示．

②主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．把滑片P移到b端，讀出電流表的讀數(shù)I₁；
b．把滑片P移到a端，讀出電流表的讀數(shù)I₂．
③燈泡電阻表達(dá)式為R=$\frac{20Ω×{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案為：
（1）不發(fā)光；實(shí)物連接錯(cuò)誤及改正如上；
（2）燈泡斷路；
（3）表格設(shè)計(jì)如上；
（4）0.3；8.3；
（5）實(shí)驗(yàn)步驟：a．把滑片P移到b端，讀出電流表的讀數(shù)I₁；b．把滑片P移到a端，讀出電流表的讀數(shù)I₂．
電路圖設(shè)計(jì)如上；
表達(dá)式：$\frac{20Ω×{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合考查了電路的連接、電路的故障、電流表的讀數(shù)、實(shí)驗(yàn)表格的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)過程的設(shè)計(jì)，具有代表性；特別是最后一問設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，有一定的難度，需要仔細(xì)分析，重點(diǎn)掌握．