Question

16．小明在一次探究活動(dòng)中，只在自己家的電路中接入一個(gè)裝滿水的電熱水壺，電熱水壺和電能表的銘牌分別如圖（a）和圖（b）所示，測得電能表的表盤轉(zhuǎn)過125轉(zhuǎn)的時(shí)間為121s．電熱水壺的電阻變化忽略不計(jì)，水的密度為1.0×10³kg/m³，比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），根據(jù)所給信息可知（　�。�

• A． 該電熱水壺的電阻為110Ω
• B． 電熱水壺的實(shí)際功率為1500W
• C． 這壺水在121s時(shí)間里溫度升高23.8℃
• D． 電熱水壺的實(shí)際電壓為200V

Answer 1

分析 （1）知道電熱水壺的額定電壓和額定功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求該電熱水壺的電阻；
（2）電能表上所標(biāo)“3000R/kW•h”是指每消耗1kW•h的電能轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000轉(zhuǎn)，知道轉(zhuǎn)數(shù)可求消耗電能，再利用P=$\frac{W}{t}$求實(shí)際功率；
（3）不考慮熱量損失，水吸收熱量Q_吸=cm△t=W，解得溫度升高值；而實(shí)際上有熱損失，據(jù)此判斷；
（4）求出了實(shí)際功率，利用U=$\sqrt{PR}$求實(shí)際電壓．

解答 解：
A、根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，該電熱水壺的電阻R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1500W}$=$\frac{484}{15}$Ω≈32.3Ω，故A錯(cuò)誤；
B、電熱水壺121s消耗電能W=$\frac{125}{3000}$kW•h=$\frac{125}{3000}$×3.6×10⁶J=1.5×10⁵J；實(shí)際功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}J}{121s}$≈1200W，故B錯(cuò)誤；
C、1.5L水的質(zhì)量為1.5kg，不考慮熱量損失，水吸收熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×△t=1.5×10⁵J，解得△t=2.38℃；實(shí)際上有熱損失，升高的溫度低于2.38℃，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，實(shí)際電壓U=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{\frac{1.5×1{0}^{5}J}{121s}×\frac{484}{15}Ω}$=200V，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了吸熱公式、電功率公式的應(yīng)用，能從電熱水壺和電能表上得出相關(guān)信息加以利用是關(guān)鍵．