Question

9．忠縣是中國第一柑橘城，今年王軍家種植的廣柑獲得了豐收．王軍想：廣柑的密度是多少呢？于是，他將廣柑帶到學(xué)校實驗室，用天平、溢水杯來測量廣柑的密度．他用天平測出一個廣柑的質(zhì)量是117g，測得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是358g；然后借助牙簽使這個廣柑浸沒在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出廣柑，接著測得溢水杯的總質(zhì)量是228g．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）    
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？
（2）這個廣柑的體積和密度各是多大？
（3）王軍用這種方法測出的這個廣柑的密度與它的實際密度比較，是偏大還是偏��？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知，裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量減掉當(dāng)溢水杯停止排水后取出柑橘后溢水杯的總質(zhì)量；
（2）根據(jù)密度公式求出排開水的體積，即為柑橘的體積，再根據(jù)密度公式求出柑橘的密度；
（3）評估實驗結(jié)果時，重點分析體積和質(zhì)量在測量過程中，哪些環(huán)節(jié)容易產(chǎn)生誤差，對實驗結(jié)果的影響會怎樣．

解答 解：（1）柑橘排水質(zhì)量：
m_排=m_總-m_剩=358g-228g=130g；
（2）柑橘的體積：
V_橘=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{130g}{1g/c{m}^{3}}$=130cm³；
柑橘的密度：
ρ_橘=$\frac{{m}_{橘}}{{V}_{橘}}$=$\frac{117g}{130c{m}^{3}}$=0.9g/cm³；
（3）實驗中，測柑橘的體積，即排開水的體積時，柑橘會帶出一部分水，使排開水的質(zhì)量變大、測得柑橘的體積變大，因此影響到最終的密度測量值偏�。�
答：（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是130g；
（2）這個柑橘的體積為=130cm³，密度為0.9g/cm³；
（3）王軍用這種方法測出的這個柑橘的密度與它的實際密度比較是偏小的．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用和實驗誤差的分析，關(guān)鍵是知道當(dāng)物體完全浸沒時排開水的體積和本身的體積相等．