Question

1．在如圖甲所示電路中，電源電壓恒定，R為定值電阻，及R′為滑動變阻器，當滑動變阻器的滑片在某兩點間滑動時，電壓表與電流表的變化關系如圖乙所示，求：
（1）電源電壓和定值電阻R的阻值；
（2）當電路中的電流最大時，定值電阻R在 Imin內所消耗的電能；
（3）若電壓表的量程為0～3V，定值電阻R在工作時的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）分析電路連接，分析電壓表的測量對像，根據電源電壓恒定和串聯電路的特點，從乙圖中獲取數據列式解題；
（2）根據甲圖，分析電路中最大電流值，由P=UI=I²R求解；
（3）根據P=UI=I²R可知，在R一定時，當電流I越小時，其功率越小，根據串聯電路的特點和電壓表的最大示數解題．

解答 解：（1）由圖甲可知，R與R'串聯，電壓表測R'電壓U，電流表測電路電流I，
由圖乙可知，當電壓表示數U=1V時，此時電路電流I=0.5A，
可得電源電壓U_總=U+U_R=1V+IR          ①
當電壓表示數U'=3V時，此時電路電流I'=0.25A，
可得電源電壓U_總=U'+U'_R=3V+I'R      ②
由①②解得：
U_總=5V，R=8Ω；
（2）由圖可知，當變阻器接入電路的電阻為零時，電路中電流最大，
定值電阻R在 Imin內所消耗的電能W=$\frac{{U}_{總}^{2}t}{R}$=$\frac{（5V）^{2}×60s}{8Ω}$=187.5J；
（3）電壓表的量程為0～3V，由圖可知，當電壓表示數為U_大=3V時，變阻器接入電路中的電阻最大，此時R消耗的電功率最小，
R兩端電壓：U_小=U_總-U_大=5V-3V=2V，
R消耗的電功率：P_小=$\frac{{U}_{小}^{2}}{R}$=$\frac{（2V）^{2}}{8Ω}$=0.5W．
答：（1）電源電壓為5V，定值電阻R的阻值為8Ω；
（2）當電路中的電流最大時，定值電阻R在 Imin內所消耗的電能187.5J；
（3）若電壓表的量程為0～3V，定值電阻R在工作時的最小功率是0.5W．

點評 本題考查串聯電路的規(guī)律運用，要熟練掌握串聯電路的電流電壓規(guī)律，會從圖象中獲取數據．