Question

圖中O點是兔子的洞，兔子在離洞口100米遠(yuǎn)處的草地上（圖中 B點）吃草．與兔子相距S米處有一只狼（圖中 A點）突然向兔子撲過來．同時，兔子也向洞口逃去．如果 OBA三點在一條直線上，已知狼的步子長，狼跑 2步的距離相當(dāng)于兔子跑7步；而兔子的腿運動快，兔子跑5步的時間，狼只能跑 3步． 請通過計算說明：在什么條件下兔子能躲進(jìn)洞內(nèi)，不被狼捉住．

Answer 1

分析：要想兔子不被狼捉住，狼追到洞口的時間必須大于兔子逃進(jìn)洞的時間，已知它們跑步的距離與跑步的時間的關(guān)系，列出相應(yīng)的等式，進(jìn)一步求出兔子不被捉住所滿足的條件．

解答：解：設(shè)狼每步長為a、速度為Va、追到洞口的時間為ta，兔每步長為b、速度為V_b、逃進(jìn)洞口的時間為t_b，
由題意得：2a=7b；  ①

5b

Vb

=

3a

Va

；  ②
解 ①②得：

Va

Vb

=

21

20

；③
又因：t_a=

100+S

Va

；  ④
t_b=

100

Vb

；  ⑤
聯(lián)解 ③④⑤得：

ta

tb

=

100+S

210

； ⑥
兔子不被狼捉住，必須使 t_a＞t_b，即

ta

tb

＞1；  ⑦
解 ⑥⑦得：S＞110米．
答：狼距離兔子的距離必須大于110米，兔子才能躲進(jìn)洞內(nèi)，不被狼捉�。�

點評：本題考查速度公式及其變形的靈活運用，主要鍛煉學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)物理知識解決實際生活問題的能力．