Question

13．如圖甲是電熱水龍頭，“即開即熱、冷熱兼用”．如圖乙是它的電路原理圖，R₁、R₂為電熱絲，通過旋轉(zhuǎn)手柄帶動開關(guān)S接通對應(yīng)的電路，從而實現(xiàn)冷水、溫水、熱水之間的切換．已知開關(guān)置于熱水檔時，電路中的電流是15A，開關(guān)置于溫水檔時，電路中的電流是10A（不考慮溫度對電阻絲的影響）請通過計算回答下列問題：
（1）電熱水龍頭的開關(guān)置于熱水檔時電功率是多大？
（2）電熱絲R₂的阻值是多大？
（3）電熱水龍頭使用溫水檔時，正常工作60s，消耗多少電能？如果沒有熱量損失，可以讓1kg的水溫度升高多少？

Answer 1

分析 （1）已知開關(guān)置于熱水檔時電路中的電流，由P=UI計算此時的電功率；
（2）由圖分析電熱水龍頭在出溫水時開關(guān)的狀態(tài)，得到R₂的電流，由I=$\frac{U}{R}$計算R₂的阻值；
（3）由W=Pt計算使用溫水檔時，正常工作60s消耗電能；由Q=cm△t計算水升高溫度．

解答 解：
（1）由題知開關(guān)置于熱水檔時電路中的電流是15A，由P=UI可得此時電功率：
P_熱=UI=220V×15A=3300W；
（2）由電路圖可知，開關(guān)處于位置1時，電路斷路，R₁、R₂均沒有接入電路，放出來的是冷水；
開關(guān)處于位置2時，電阻R₁單獨接入電路；開關(guān)處于位置3時，電阻R₁和電阻R₂并聯(lián)接入電路，總電阻比開關(guān)處于位置2時小，
電源電壓不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開關(guān)處于位置3時，電路中總電阻小，功率大，放出來的是熱水；
開關(guān)處于位置2時，電路中電阻比開關(guān)處于位置3電阻大，功率小，放出來的是溫水，
根據(jù)并聯(lián)電路中各支路間互不影響，
I=I₁+I₂=15A且I′=I₁=10A，
所以I₂=I-I₁=15A-10A=5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₂的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（3）使用溫水檔時，正常工作60s消耗電能：
W=UIt=220V×10A×60s=1.32×10⁵J，
沒有熱量損失，即Q=W，
由Q=cm△t可得水升高溫度：
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{1.32×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$≈31.4℃．
答：（1）電熱水龍頭的開關(guān)置于熱水檔時電功率是3300W；
（2）電熱絲R₂的阻值是44Ω；
（3）電熱水龍頭使用溫水檔時，正常工作60s，消耗1.32×10⁵J電能，如果沒有熱量損失，可以讓1kg的水溫度升高31.4℃．

點評 本題考查了并聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率和熱量公式的應(yīng)用，正確分析電路，找到出熱水和溫水電路的狀態(tài)是關(guān)鍵．