Question

18．一裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升質(zhì)量為80kg的貨物，所用的拉力F為500N，貨物在50s內(nèi)被勻速提升2m，求：
（1）提升前貨物靜止在地面上，與地面的接觸面積為0.04㎡，求貨物對地面的壓強；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）拉力做功的功率；
（4）若不計繩重和摩擦，則動滑輪有多重？

Answer 1

分析 （1）已知貨物的質(zhì)量及與地面的接觸面積，先求出貨物對地面的壓力，然后由p=$\frac{F}{S}$可求貨物對地面的壓強．
（2）由圖求出滑輪組承重繩子的股數(shù)，然后求出貨物上升的距離，求出有用功，然后由效率公式求出滑輪組的機械效率．
（3）已知拉力和繩子自由端的路程，由W=Fs求出拉力的功，然后由功率公式求出拉力的功率．
（4）不計繩重及滑輪摩擦，根據(jù)公式F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）求出動滑輪重．

解答 解：貨物對地面的壓力
 （1）F=G=mg=800N，
貨物對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{0.04{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）由圖示可知，滑輪組承重繩子的有效股數(shù)n=2，
W_有用=Gh=800N×2m=1600J，
W_總=Fs=500N×4m=2000J
滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1600J}{2000J}$×100%=80%；
（3）拉力的功W=Fs=500N×4m=2000J，
拉力的功率P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2000J}{50s}$=40W；
（4）不計摩擦，則F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）
動滑輪重：
G_動=2F-G=2×500N-800N=200N．
答：（1）貨物對地面的壓強為2×10⁴Pa；
（2）滑輪組的機械效率為80%；
（3）拉力做功的功率為40W；
（4）若不計繩重和摩擦，則動滑輪有200N重．

點評 本題考查壓強的計算，速度的計算，功率的計算和機械效率的計算．解題是要注意其中的一些細節(jié)問題，如承擔(dān)貨物的繩子般數(shù)要看有幾般繩子與動滑輪接觸；繩子自由端的距離與物體上升的高度之間的關(guān)系：s=nh．