Question

18．如圖所示的電路，電源電壓12伏且不變，開關S₁保持閉合狀態(tài)．當開關S₂閉合時，電流表A₁示數(shù)為2A；當開關S₂斷開時，電流表A₁示數(shù)變化了0.8A，求：（1）R₁與R₂的值；
（2）開關S₂由閉合狀態(tài)到斷開狀態(tài)，電流表A₂及電壓表V₁、V₂的示數(shù)變化情況．

Answer 1

分析 （1）當閉合開關S₁，S₂閉合時，電路為R₁的基本電路，電流表A₁測量電路中的電流，根據(jù)歐姆定律的變形公式即可求出R₁的值；
當開關S₂斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電路中的總電阻變大，因此電流表A₁示數(shù)一定減小，先根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電路中的總電阻，然后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點求出R₂的阻值；
（2）當閉合開關S₁，S₂閉合時，電路為R₁的基本電路，電流表A₁測量電路中的電流，電流表A₂被短路沒有電流，電壓表V₁、V₂都測量電源電壓；
當開關S₁閉合、S₂斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電流表A₁、A₂測量串聯(lián)電路中的電流，電壓表V₁測量R₁兩端的電壓、V₂測量電源電壓；
由此即可判斷電流表A₂及電壓表V₁、V₂的示數(shù)變化情況．

解答 解：（1）當閉合開關S₁，S₂閉合時，電路為R₁的基本電路，電流表A₁測量電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{2A}$=6Ω；
當開關S₂斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電路中的總電阻變大，因此電流表A₁示數(shù)一定減小，則電流表A₁的示數(shù)為I=I₁-△I=2A-0.8A=1.2A；
由I=$\frac{U}{R}$可得電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω；
由于串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電阻之和，則電阻R₂的阻值：R₂=R-R₁=10Ω-6Ω=4Ω；
（2）當閉合開關S₁，S₂閉合時，電路為R₁的基本電路，電流表A₁測量電路中的電流，電流表A₂被短路沒有電流，電壓表V₁、V₂都測量電源電壓；
所以電流表A₂的示數(shù)為0；電壓表V₁、V₂的示數(shù)都是12V．
當開關S₁閉合、S₂斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電流表A₁、A₂測量串聯(lián)電路中的電流，電壓表V₁測量R₁兩端的電壓、V₂測量電源電壓；
由串聯(lián)電路中電流處處相等可知：電流表A₁、A₂的示數(shù)都是1.2A；
由I=$\frac{U}{R}$可得電壓表V₁的示數(shù)為：U₁=IR₁=1.2A×6Ω=7.2V；
V₂的示數(shù)為12V；
所以，電流表A₂的示數(shù)變化情況為△I₂=1.2A-0A=1.2A，
電壓表V₁的示數(shù)變化情況為△U₁=U-U₁=12V-7.2V=4.8V，
電壓表V₂的示數(shù)變化情況為△U₂=U-U₂=12V-12V=0V．
答：（1）R₁與R₂的值分別為6Ω、4Ω；
（2）開關S₂由閉合狀態(tài)到斷開狀態(tài)，電流表A₂及電壓表V₁、V₂的示數(shù)變化情況分別為1.2A、4.8V、0．

點評 本題考查歐姆定律的應用，關鍵是明白電路中開關斷開和閉合時，電路中連接情況，判斷出各電表的測量對象．