Question

20．如圖1的“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重設(shè)備，AB是豎直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端裝有配重體，OD段叫吊臂，E處裝有滑輪，可在O、D兩點(diǎn)間移動(dòng)．
（1）由“塔吊”結(jié)構(gòu)圖可知，當(dāng)E點(diǎn)越靠近D點(diǎn)時(shí)，能安全吊起重物的最大質(zhì)量越小（填“大”或“小”）．
（2）用此“塔吊”將1.2t的鋼材先豎直勻速吊起10m高，然后沿水平方向慢慢旋轉(zhuǎn)90°后即送達(dá)指定位置，在這一過(guò)程中“塔吊”對(duì)鋼材做了多少功？（g=10N/kg）
（3）“塔吊”通過(guò)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)如圖2所示的滑輪組，豎直吊起物體．某次吊起的重物為4×10⁴N電動(dòng)機(jī)輸出功率為75kW勻速上升的速度為1.5m/s作用在滑輪組上的水平拉力F和這次起吊時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）因動(dòng)力臂及動(dòng)力的乘積不變，則由杠桿的平衡條件可知力臂和起重量的關(guān)系；
（2）在移動(dòng)過(guò)程中，將物體升高了10m，對(duì)物體做功，而平移過(guò)程對(duì)物體是不做功；
（3）由圖可知，有兩段繩子吊著物體，知道物料勻速上升的速度，從而可以判斷出繩子末端移動(dòng)的速度，又知道電動(dòng)機(jī)的輸出功率，可利用公式F=$\frac{W}{s}$=$\frac{Pt}{{v}_{繩}t}$=$\frac{P}{{v}_{繩}}$計(jì)算出水平拉力的大小．
知道物料的重力和水平拉力的大小，可利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）由杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂（動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂）可知，當(dāng)動(dòng)力與動(dòng)力臂不變時(shí)，阻力與阻力臂成反比；即阻力臂越大，阻力越小；阻力臂越小，阻力越大．由“塔吊”結(jié)構(gòu)圖可知，動(dòng)力與動(dòng)力臂都不變，當(dāng)E點(diǎn)越靠近D點(diǎn)時(shí)，力臂越長(zhǎng)，能安全吊起重物的最大質(zhì)量越小；
（2）塔吊對(duì)重物做功W=Gh=mgh=1.2×10³kg×10N/kg×10m=1.2×10⁵J；
（3）①由圖可知，有兩段繩子吊著物體，
而v_物=1.5m/s，
所以繩子末端移動(dòng)的速度為：V_繩=2V_物=2×1.5m/s=3m/s；
又因?yàn)镻=75kW=75000W，
∴水平拉力W為：F=$\frac{W}{s}$=$\frac{Pt}{{v}_{繩}t}$=$\frac{P}{{v}_{繩}}$=$\frac{75000W}{2×1.5m/s}$=25000N．
②∵G=4×10⁴N，
∴滑輪組的機(jī)械效率為：η=$\frac{G}{nF}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{4×1{0}^{4}N×h}{25000N×2h}$=80%．
答：（1）�。�
（2）“塔吊”對(duì)鋼材做了25000N功；
（3）起吊時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評(píng) 解決此類(lèi)綜合題目的關(guān)鍵是熟練掌握功、滑輪組、機(jī)械效率的有關(guān)知識(shí)，并能根據(jù)題目靈活運(yùn)用．機(jī)械功有兩種表達(dá)式即W=FS和W=Pt，此題應(yīng)用到的公式較多，在計(jì)算時(shí)要注意公式的化簡(jiǎn)．