Question

一臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，兩端的電壓為220V，通過(guò)線圈的電流為10A．若此線圈的電阻為2Ω，則這臺(tái)電動(dòng)機(jī)1h內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少？這臺(tái)電動(dòng)機(jī)的效率是多少？若這些熱量全部被質(zhì)量為2kg溫度為20℃的水吸收，那么水的末溫是多少℃？{已知?dú)鈮簽?標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）}．

Answer 1

解：（1）電動(dòng)機(jī)線圈1h產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=（10A）²×2Ω×3600s=7.2×10⁵J；
（2）電動(dòng)機(jī)的總功率：
P=UI=220V×10A=2200W，
電動(dòng)機(jī)的熱功率：
P_熱=I²R=（10A）²×2Ω=200W，
電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率：
P_機(jī)=P-P_熱=2200W-200W=2000W，
電動(dòng)機(jī)的效率：
η=×100%=×100%≈90.9%；
（3）電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量全部被質(zhì)量為2㎏溫度為20℃的水吸收，
∵Q=mc（t-t₀），
∴水的末溫t=+t₀=≈105.7℃＞100℃；
在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，是的沸點(diǎn)是100℃，則水的末溫是100℃；
答：這臺(tái)電動(dòng)機(jī)1h內(nèi)產(chǎn)生的熱量是7.2×10⁵J；
這臺(tái)電動(dòng)機(jī)的效率是90.9%；水的末溫是100℃．
分析：（1）已知電流與線圈電阻，由焦耳定律可以求出線圈產(chǎn)生的熱量；
（2）已知電壓與電流，由P=UI可以求出電動(dòng)機(jī)的總功率，然后求出電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率，最后求出電動(dòng)機(jī)的效率；
（3）由熱量公式的變形公式可以求出水的末溫度（注意1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓水的沸點(diǎn)為100℃）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量、電動(dòng)機(jī)的效率、水的溫度，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，是一道學(xué)科綜合題，但難度不大，熟練因故相關(guān)知識(shí)即可正確解題．