Question

15．小明同學家里的電熱飲水機有加熱和保溫兩種功能，可由機內溫控開關S₀進行自動控制．小明從說明書上收集到如下表中的部分數(shù)據和如圖所示的電路原理圖．請解答如下問題：（計算結果若不能整除，保留一位小數(shù)）

額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定加熱功率	920W

（1）這個電熱飲水機正常工作時，在加熱狀態(tài)下的總電流大約是多大？
（2）若電阻R₂的阻值為1210Ω，則電阻R₁的阻值為多少？
（3）在傍晚用電高峰期，供電電壓可能會下降．當實際電壓只有198V時，這個電熱飲水機加熱的實際功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知電熱飲水機的額定電壓和額定加熱功率，根據I=$\frac{P}{U}$在加熱狀態(tài)下的總電流．
（2）當開關S閉合、S₀斷開時，電熱飲水機只有R₂工作，處于保溫狀態(tài)，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂消耗的電功率；當開關S、S₀閉合時，電熱飲水機處于加熱狀態(tài)，加熱功率減掉保溫功率即為R₁消耗的電功率；根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻R₁的阻值．
（3）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，再根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出當實際電壓只有198V時，這個電熱飲水機加熱的實際功率．

解答 解：（1）正常加熱狀態(tài)下的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{920W}{220V}$≈4.2A；
（2）當開關S閉合、S₀斷開時，電熱飲水機只有R₂工作，處于保溫狀態(tài)．
電阻R₂消耗的功率：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210Ω}$=40W，
當開關S、S₀閉合時，電熱飲水機處于加熱狀態(tài)．
此時R₁消耗的電功率為：
P₁=P_總-P₂=920W-40W=880W，
則R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）當實際電壓只有198V時，
實際加熱功率：P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{{U}_{實}^{2}}{\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}}$=（$\frac{{U}_{實}}{{U}_{額}}$）²P_額=（$\frac{198V}{220V}$）²×920W=745.2W．
答：（1）這個電熱飲水機正常工作時，在加熱狀態(tài)下的總電流大約是4.2A；
（2）若電阻R₂的阻值為1210Ω，則電阻R₁的阻值為55Ω；
（3）當實際電壓只有198V時，這個電熱飲水機加熱的實際功率是745.2W．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和電功率公式的靈活運用，關鍵是知道加熱功率為兩電阻的功率之和；本題中求電阻R₁的阻值還可以根據歐姆定律求出此時電路中的總電阻，再根據電阻的并聯(lián)求出其大�。�