Question

7．在不同的地區(qū)，車用燃油的價格會不同，但都不會相差太大．趙明生活在沿海地區(qū)，暑假到新疆探親，在新疆乘坐汽車是發(fā)現(xiàn)了下面奇怪的現(xiàn)象：車輛在甲加油站時，他看到加油機(jī)上的示數(shù)0號柴油單價5.5元/升，走過一段路后，在乙加油站的黑板上又看到一個如下的價目表0號柴油單價：7.0元/千克，趙明最初非常吃驚：為什么在相距不遠(yuǎn)的兩地，油價相差這么多呢？但仔細(xì)思考后恍然大悟，原來兩站的計量方式不同，柴油的密度是0.8×10³kg/m³
（1）請你說出他們的計量方式有什么不同？
（2）經(jīng)過計算，驗證一下甲乙兩站的油價哪一個便宜些？

Answer 1

分析 （1）對比題意可得出結(jié)論：甲站是按體積來計量的，乙站是按質(zhì)量來計量的．
（2）根據(jù)柴油的密度，可計算1升柴油的質(zhì)量，再與乙加油站的價格進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由題意可知，甲加油站0號柴油單價5.5元/升，乙加油站0號柴油單價7.0元/千克，很明顯，甲是按體積來計量，乙是按質(zhì)量來計量；
（2）由公式ρ=$\frac{m}{V}$得，
1升柴油的質(zhì)量：m=ρV=0.8×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.8kg，
按乙加油站的價格，這些柴油的金額應(yīng)為：0.8千克×7.0元/千克=5.6元＞5.5元．
故甲加油站的價格更便宜一些．
答：（1）甲站是按體積來計量的，乙站是按質(zhì)量來計量的；
（2）甲加油站的價格更便宜一些．

點評 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵會利用密度的公式將兩個加油站的價格計量方式進(jìn)行統(tǒng)一再加以比較．