Question

19．一列100米長的火車從甲站經乙站開到丙站，甲、乙兩站相距S₁=12km，乙、丙兩站相距S₂=24km．火車從甲站開到乙站經歷時間t₁=10min，在乙站停車t₀=5min后開往丙站，再經t₂=15min到達丙站．
（1）火車從甲站開到丙站的平均速度是多少？
（2）若以此速度通過500m的橋需要多少時間？

Answer 1

分析 （1）從甲站開到丙站的時間等于從甲站到乙站的時間加上在乙站停留的時間，再加上從乙站到丙站的時間，根據(jù)速度公式求出平均速度．
（2）已知火車的長度和橋的長度，火車過橋經過的距離為火車長加上橋長，火車速度已知，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求需要的時間．

解答 解：（1）汽車從甲站開到丙站：
路程為s=s₁+s₂=12km+24km=36km，
時間為t=t₁+t₂+t₃=10min+5min+15min=30min=0.5h，
從甲站開到丙站這段路程的平均速度是v=$\frac{s}{t}$=$\frac{36km}{0.5h}$=72km/h=20m/s．
（2）已知火車過橋的速度v=2m/s，火車過橋經過的距離：s′=s_車+s_橋=100m+500m=600m，
由v=$\frac{s}{t}$得：火車過橋需要的時間t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{600m}{20m/s}$=30s．
答：（1）火車從甲站開到丙站的平均速度是72km/h；
（2）若以此速度通過500m的橋需要30s．

點評 本題考查了速度公式的計算，關鍵是知道火車過橋經過的距離為火車長加上橋長，平均速度是指總路程除以總時間，最容易出錯的是時間的計算．