Question

3．小明和小紅想測(cè)量沙子密度，他們發(fā)現(xiàn)沙子間有空隙．以下是他們的思考和實(shí)驗(yàn)過(guò)程，請(qǐng)你和他們一起解決這個(gè)難題：
（1）小明考慮到，若把空隙的體積也算作沙子的體積，會(huì)使密度的測(cè)量結(jié)果偏小．（填“偏大”或“偏小”或“無(wú)影響”）
（2）他們想到了一個(gè)好辦法：一個(gè)飲料瓶裝滿(mǎn)水，擰緊蓋子，用天平測(cè)出總質(zhì)量為143g．然后把50g沙子，放入裝滿(mǎn)水的飲料瓶中，這時(shí)有水溢出，擦干飲料瓶并擰上蓋子后，再測(cè)出這時(shí)飲料瓶的總質(zhì)量為173g．溢出水的體積是多少？如不考慮沙子吸水，則沙子的密度為多少？（水的密度：1×10³千克/米³）

Answer 1

分析 （1）沙子間有空隙，若把空隙的體積也算作沙子的體積，則沙子的體積會(huì)變大．質(zhì)量一定時(shí)，體積變大，密度會(huì)變�。�
（2）飲料瓶裝滿(mǎn)水后蓋上蓋，測(cè)出其質(zhì)量為143g，瓶中放入50g沙子后，水流出一部分后又把瓶蓋上瓶蓋，把瓶擦干后測(cè)得總質(zhì)量為173g，則溢出水的質(zhì)量為（143g+50g）-173g=20g；利用密度公式求出溢出水的體積即為沙子的體積，再利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出沙子的密度．

解答 解：（1）測(cè)沙子體積時(shí)，把空隙的體積也算作沙子的體積，則沙子的體積會(huì)變大．沙子的質(zhì)量不變，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，在質(zhì)量一定時(shí)，體積變大，密度會(huì)變�。�
（2）瓶中放入沙子后，溢出水的質(zhì)量：
m_水=（143g+50g）-173g=20g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，沙子的體積：
V_沙子=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{20g}{1g/c{m}^{3}}$=20cm³，
沙子的密度：
ρ_沙子=$\frac{{m}_{沙子}}{{V}_{沙子}}$=$\frac{50g}{20c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：（1）偏��；
（2）沙子的密度為2.5g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度的測(cè)量、計(jì)算方法，關(guān)鍵是密度公式及其變形公式的靈活運(yùn)用，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．