Question

（2013?德化縣二模）如圖示是某摩托車測定油箱內(nèi)油面高度裝置的簡化電路圖．測量表實質(zhì)上是一只量程為0～0.6A的電流表，R′的阻值為20Ω．當(dāng)P在a端時電路中的電流為0.6A，表示油箱已滿；P在b端時，電路中的電流為0.1A，表示油箱內(nèi)無油．求：
（1）電源的電壓；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)油箱內(nèi)的油剛好用去一半時，滑動變阻器連入電路消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，油量表串聯(lián)在電路中為電流表，當(dāng)P在a端時，電路為R′的簡單電路，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)P在b端時，滑動變阻器的最大阻值和定值電阻R′串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)油箱內(nèi)的油剛好用去一半時，滑動變阻器接入電路中的電阻為總電阻的一半，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出滑動變阻器連入電路消耗的電功率．

解答：解：（1）當(dāng)P在a端時，電路為R′的簡單電路，
根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=IR′=0.6A×20Ω=12V；
（2）當(dāng)P在b端時，滑動變阻器的最大阻值和定值電阻R′串聯(lián)，
電路中的總電阻：
R_總=

U

I′

=

12V

0.1A

=120Ω，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器的最大阻值：
R=R_總-R′=120Ω-20Ω=100Ω；
（2）當(dāng)油箱內(nèi)的油剛好用去一半時，滑動變阻器接入電路中的電阻減半，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I″=

U

R′+ 1 2 R

=

12V

20Ω+ 1 2 ×100Ω

=

6

35

A，
滑動變阻器連入電路消耗的電功率：
P_R=（I″）²×

1

2

R=（

6

35

A）²×

1

2

×100Ω≈1.47W．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）滑動變阻器的最大阻值為100Ω；
（3）當(dāng)油箱內(nèi)的油剛好用去一半時，滑動變阻器連入電路消耗的電功率約為1.47W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，根據(jù)電路圖得出油量表為電流表是關(guān)鍵．