Question

10．如圖所示，一個實心正方體，體積為1.2×10^-3m³，重24N，用細繩吊著浸入盛水的容器中，有$\frac{1}{3}$的體積露出水面，此時容器中水面高度為30cm，求：
（1）物體受到的浮力；
（2）水對容器底部的壓強；
（3）繩子的拉力；
（4）剪斷繩子后，物體最終是沉在水底、懸浮在水中、還是漂浮在水面？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知正方體排開水的體積，利用阿基米德原理可求物體此時所受的浮力；
（2）已知容器中水面高度，根據(jù)p=ρgh求出對容器底部的壓強；
（3）由受力分析可知，此時正方體受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力和浮力，根據(jù)力的平衡得出等式即可求出繩子的拉力；
（4）根據(jù)阿基米德原理求出當物體全部浸入水中時，所受浮力的大小，由物體的浮沉條件判斷物體的狀態(tài)．

解答 解：（1）此時正方體排開水的體積：
V_排=（1-$\frac{1}{3}$）V=$\frac{2}{3}$×1.2×10^-3m³=0.8×10^-3m³，
物體此時所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8×10^-3m³=8N；
（2）水對容器底部的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（3）繩子的拉力：
F_拉=G-F_浮=24N-8N=16N；
（4）當物體全部浸沒水中時所受浮力：
F_浮′=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2×10^-3m³=12N＜24N，
所以物體會下沉，最終沉在水底．
答：（1）物體受的浮力為8N；
（2）水對容器底部的壓強為3000Pa； 
（3）繩子的拉力為16N； 
（4）剪斷繩子后，物體最終最終沉在水底．

點評 本題考查了阿基米德原理、液體壓強公式和物體浮沉條件的靈活運用，雖然涉及的知識點較多、綜合性較強，但都是基礎(chǔ)內(nèi)容，也是我們需要掌握的內(nèi)容．