Question

12．如圖所示的電路中，電源電壓是12V且保持不變，R₁=R₃=4Ω，R₂=6Ω，試求：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁，S₂斷開時，電流表和電壓表示數(shù)各是多少？
（2）當(dāng)開關(guān)S₁，S₂均閉合時，電流表和電壓表示數(shù)各是多少？
（3）整個電路消耗的最小電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開時，電阻R₂R₃串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端的電壓，電流表測量總電流，電流表示數(shù)根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$可求，電壓表的示數(shù)根據(jù)公式U=IR可求．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時，電阻R₁、R₂并聯(lián)，電壓表測量電源電壓，電流表測量干路電流，先求并聯(lián)電路總電阻，再根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$可求出電路總電流．
（3）根據(jù)P=UI可知整個電路消耗的最小電功率是在電路中電流最小，電阻最大時，即電阻R₂R₃串聯(lián)時，根據(jù)P=UI即可求出．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開時，電阻R₂R₃串聯(lián)，R_串=R₂+R₃=4Ω+6Ω=10Ω；
則電流表的示數(shù)I₁=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知：電壓表的示數(shù)U₂=I₁R₂=1.2A×6Ω=7.2V．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時，電阻R₁、R₂并聯(lián)，電壓表的示數(shù)為電源電壓為12V，
由并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和可得：
電路總電阻R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×6Ω}{4Ω+6Ω}$=2.4Ω，
電流表的示數(shù)I=$\frac{U}{{R}_{并}}$=$\frac{12V}{2.4Ω}$=5A．
（3）電阻R₂R₃串聯(lián)時電阻最大，電路中電流最小，則整個電路消耗的最小電功率P=UI₁=12V×1.2A=14.4W．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₁，S₂斷開時，電流表和電壓表示數(shù)各是1.2A、7.2V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁，S₂均閉合時，電流表和電壓表示數(shù)各是5A、12V；
（3）整個電路消耗的最小電功率是14.4W．

點(diǎn)評 本題考查電流、電壓、電阻和功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是明白開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況，還要掌握串、并聯(lián)電路電流、電壓和電阻的規(guī)律．