Question

9．如圖所示，電源電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電壓表V₁增大的示數(shù)小于V₂減小的示數(shù)
• B． 電壓表V₁減小的示數(shù)大于V₂增大的示數(shù)
• C． 電壓表V₁減小的示數(shù)等于V₂增大的示數(shù)
• D． 電壓表V₁減小的示數(shù)小于V₂增大的示數(shù)

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂、R串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R兩端的電壓，根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知R₁和R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知R兩端的電壓變化，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表V₁示數(shù)的變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電壓表V₂示數(shù)的變化，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂、R串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R兩端的電壓，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)的過(guò)程中，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，R₁和R₂兩端的電壓變小，則電壓表V₁的示數(shù)減小，故A不正確；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓減小，即電壓表V₂的示數(shù)增大，
設(shè)滑動(dòng)變阻器移動(dòng)前后電路中的電流分別為I₁、I₂，
則U_V1=I₁R₁，U_V1′=I₂R₁，U_V2=U-U_V1=U-I₁（R₁+R₂），U_V2′=U-U_V1′=U-I₂（R₁+R₂），
所以，△U_V1=U_V1′-U_V1=I₂R₁-I₁R₁=（I₂-I₁）R₁，
△U_V2=U_V2′-U_V2=[U-I₂（R₁+R₂）]-[U-I₁（R₁+R₂）]=[I₁（R₁+R₂）-I₂（R₁+R₂）]=（I₁-I₂）（R₁+R₂）=-（I₂-I₁）（R₁+R₂），
即電壓表V₁減小的示數(shù)小于V₂增大的示數(shù)，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出兩電壓表示數(shù)變化之間的關(guān)系．