Question

甲燈額定電壓為6V，乙燈額定功率為2W，甲、乙兩燈的電阻分別為R_甲和R_乙，且R_甲>R_乙，并保持不變，將它們以某種方式連接到電壓為U_A的電源上時(shí),兩燈均正常發(fā)光,將它們以另一種方式連接到電壓為U_B的電源上時(shí)，乙燈正常發(fā)光,甲燈的實(shí)際功率為額定功率的4/9，則電源U_A兩端的電壓為         V。

 

Answer 1

【答案】

10

【解析】

試題分析：因題目中沒有說明兩燈的連接方式，故可以采用假設(shè)法進(jìn)行分析；先假設(shè)兩燈泡先并聯(lián)后串聯(lián)，則根據(jù)并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知電壓關(guān)系，則由功率公式可比較兩功率的大�。辉俑鶕�(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律得出電流分析功率關(guān)系，分析兩次連接中的數(shù)據(jù)可知是否符合題意，則可得出可以的連接方法；則根據(jù)題意利用已知功率關(guān)系可求得結(jié)果．

假設(shè)甲、乙先并聯(lián)后串聯(lián)，

當(dāng)甲、乙并聯(lián)時(shí)，因U_甲=U_乙，而R_甲＞R_乙，

所以＜，即P_甲＜P_乙 ①

當(dāng)甲、乙串聯(lián)時(shí)，因I_甲=I_乙，而R_甲＞R_乙，所以I_甲²R_甲＞I_乙²R_乙，即P_甲′＞P_乙′②

因?yàn)橐覠羟昂缶�正常發(fā)光，即P_乙=P_乙′，所以P_甲′＞P_乙③

由題設(shè)可知P_甲′=P_甲，即P_甲＞P_甲′④

由③④得P_甲＞P_乙，這與①顯然是矛盾的．

故原假設(shè)是錯(cuò)誤的，所以L₁、L₂應(yīng)該是先串聯(lián)后并聯(lián)

因?yàn)�，P_甲′=  P_甲= ×；所以，U_B=U_甲=×6V=4V，

兩燈并聯(lián)時(shí)，乙燈正常發(fā)光

∴U_乙=U_B=4V；

∵L₁、L₂串聯(lián)在U_A兩端時(shí)均正常發(fā)光，

∴電源U_A兩端的電壓為U_甲+U_乙=6V+4V=10V．

故答案為：10．

考點(diǎn)：電功率的綜合計(jì)算