Question

（2008?崇文區(qū)二模）如圖所示，電源電壓不變，閉合S、S₁，電阻R₂功率為3W，電壓表示數(shù)為U₁；閉合S、S₂，電阻R₃功率為4W，電壓表示數(shù)為U₂；若R₂：R₃=1：3，則U₁：U₂為

3：2

．

Answer 1

分析：當閉合S、S₁時，R₁、R₂串聯(lián)；閉合S、S₂時，R₁、R₃串聯(lián)；分別根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律求出電路中的電流，表示出電壓表的示數(shù)；根據(jù)P=I²R分別求出R₂功率和R₃功率，再根據(jù)已知條件，解方程即可得出答案．

解答：解：閉合S、S₁時，R₁、R₂串聯(lián)，
電路中的電流為I₂=

U

R1+R2

，
電壓表示數(shù)為U₁=

U

R1+R2

R₁----------①
電阻R₂功率為P₂=（

U

R1+R2

）²R₂=3W---②
閉合S、S₂時，R₁、R₃串聯(lián)，
電路中的電流為I₃=

U

R1+R3

，
電壓表示數(shù)為U₂=

U

R1+R3

R₁-----------③
電阻R₂功率為P₃=（

U

R1+R3

）²R₃=4W----④
由②③和R₂：R₃=1：3，可得：

R1+R3

R1+R2

=

3

2

，
由①④可得U₁：U₂=

R1+R3

R1+R2

=

3

2

．
故答案為：3：2．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是開關的閉合和斷開時電路圖串并聯(lián)的辨別，以及根據(jù)已知條件列出方程．