Question

（2013?懷柔區(qū)二模）如圖所示電路，電源兩端電壓保持不變．閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P由a端向b端滑動一段距離，電壓表V₁、V₂、V₃示數的變化量分別為△U₁、△U₂、△U₃，電流表的變化量為△I．下列判斷正確的是（　�。�

• A．電壓表V₁示數變小，電壓表V₂示數變大，電壓表V₁與V₂的示數之和與電流表示數的比值不變
• B．電壓表V₁示數變小，電壓表V₃示數變大，電壓表V₃與電流表示數的比值不變
• C．滑動變阻器的滑片P滑過的那一段距離對應的阻值為

  △U2

  △I

• D．定值電阻R₁的阻值為

  △U3

  △I

Answer 1

分析：根據歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓的特點分析△U₁、△U₂、△U₃，△I和R₁、R₂、R₃之間的關系．

解答：解：
（1）當滑動變阻器的滑片P在a端時，電路中只有電阻R₁、R₂連入，電壓表V₁測量串聯(lián)電路的總電壓，即電源電壓U；
V₂被短路，示數為零；V₃測量電阻R₂兩端的電壓U₃；電流表A測量電路中的電流為I；
則電壓表V₁與V₂的示數之和與電流表示數的比值為

U

I

=R₁+R₂；
電壓表V₃與電流表示數的比值為

U   3

I

=R₂；
（2）當滑動變阻器的滑片P向b端滑動一段距離時，電阻R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測量R₁、R₂兩端的總電壓U₁′，V₂被測量電阻R₃兩端的電壓U₂′；V₃測量電阻R₂、R₃兩端的電壓U₃′；電流表A示數為I′；
∴將滑動變阻器的滑片P由a端向b端滑動一段距離，電壓表V₁變小，電壓表V₂示數變大，根據串聯(lián)電路的分壓原理可知：因R₃阻值變大，則電阻R₂、R₃兩端的電壓變大，即電壓表V₃示數變大；
而電壓表V₁與V₂的示數之和，即U₁′+U₂′=U，
則電壓表V₁與V₂的示數之和與電流表示數的比值為

U

I′

=R₁+R₂+R₃，所以比值變大；故A錯誤；
電壓表V₃與電流表示數的比值為

U ′ 3

I′

=R₂+R₃，所以比值變大；故B錯誤；
（3）滑動變阻器的滑片P滑過的那一段距離對應的阻值為R₃=

U ′ 2

I′

，故不等于

U ′ 2

△I

，所以C選項錯誤；
（4）當滑動變阻器的滑片P在a端時，根據串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律得：V₃示數U₃=U-IR₁，
當滑動變阻器的滑片P向b端滑動一段距離時，V₃測量電阻R₂、R₃兩端的電壓U₃′，根據串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律得：U₃′=U-I′R₁，
則△U₃=U₃′-U₂=U-I′R₁-（U-IR₁）=（I′-I）R₁=△IR₁；
∴

△U3

△I

=R₁，故D選項正確．
故選D．

點評：本題考查歐姆定律和串聯(lián)電路電壓的特點，關鍵是熟悉電表的使用特點．