Question

5．如圖是動滑輪提升物體時的示意圖．
（1）設(shè)物體的重為G，試用杠桿平衡原理來證明：不計(jì)滑輪重．繩重和摩擦?xí)r，使用動滑輪，可以省一半的力．（推導(dǎo)中要求畫圖并寫出依據(jù)）
（2）若考慮到滑輪重為G₀，不考慮繩重和摩擦，那么裝置的機(jī)械效率的表達(dá)式是$\frac{G}{n（G+{G}_{0}）}$×100%．

Answer 1

分析 （1）在不考慮繩子、動滑輪重力以及摩擦力的情況下，當(dāng)沿豎直方向勻速向上拉動動滑輪時，動滑輪實(shí)質(zhì)上是一個動力臂等于阻力臂二倍的省力杠桿．
（2）對機(jī)械效率的公式進(jìn)行分解，得出機(jī)械效率與物重、動滑輪重以及作用在動滑輪上繩子的段數(shù)的關(guān)系，

解答 解：（1）證明：由圖可知，重力的阻力臂L₂=r；拉力F的動力臂L₁=2r．
根據(jù)杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂可得GL₂=FL₁
即：F=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$所以當(dāng)豎直向上勻速拉動時，使用動滑輪能省一半的力．
（2）η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{G}{n（G+{G}_{0}）}$×100%．
故答案為：（1）見解答部分；（2）$\frac{G}{n（G+{G}_{0}）}$×100%．

點(diǎn)評 此題考查杠桿的平衡條件和滑輪組的機(jī)械效率，能否準(zhǔn)確判斷動滑輪的支點(diǎn)位置是證明（1）題的解題關(guān)鍵所在．