質(zhì)量27g的鋁球,體積為15cm3,問:鋁球是空心還是實心?如果空心,則空心部分體積多少cm3?空心部分注滿水后總質(zhì)量是多少g?(ρ=2.7g/cm3
解:
【答案】分析:(1)根據(jù)密度公式變形V=求出實際鋁的體積,再與鋁球的實際體積(15cm3)相比較,如果相等,則是實心的,如果鋁的體積小于球的體積,則是空心的;用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積;
(2)求出空心部分水的質(zhì)量,再加上鋁球的質(zhì)量即為注滿水后鋁球的總質(zhì)量.
解答:解:(1)根據(jù)ρ=可得:
質(zhì)量為27g鋁的體積為V===10cm3<V,
所以此球是空心的,
空心部分體積為V=V-V=15cm3-10cm3=5cm3;
(2)空心部分注滿水時,水的質(zhì)量:
m×V=1g/cm3×5cm3=5g,
此時的總質(zhì)量:
m=m+m=27g+5g=32g.
答:此球是空心的,空心部分體積為5cm3,空心部分注滿水后總質(zhì)量是32g.
點評:本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分注滿水后鋁球質(zhì)量的計算,關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用;判斷物體是否為空心,解決問題的方法很多,但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式,比較實際物體與實心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異,即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法,如果存在差異,則實際的物體為空心物體,此題運用的是比較體積法,解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位.
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