Question

在一個高為h、長為l的斜面上，用沿斜面向上的力F把重為G的木塊勻速向上拉的過程中，如果斜面的機械效率為η，則下列木塊和斜面間的摩擦力表達式錯誤的是

A.        B.      C.         D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】（1）人對物體所做的總功：

W_總=FL，

人對物體所做的有用功：

W_有=Gh；

∵W_總=W_有+W_額，

∴W_額=W_總-W_有=FL-Gh，

∵W_額=fL，

∴摩擦力：

f=W_額 /L =FL-Gh L ，故B正確，但不符合題意；

（2）人對物體所做的總功：

W_總=FL，

∵η=W_有 /W_總 ，

∴W_有用=W_總×η=FLη，

∵W_總=W_有+W_額，

∴W_額=W_總-W_有=FL-FLη，

∵W_額=fL，

∴摩擦力：

f=W_額/ L =(FL-FLη)/L =F（1-η），故A正確，但不符合題意；

（3）人對物體所做的有用功：

W_有=Gh；

∵η=W_有 /W_總 ，

∴W_總=W_有/η =Gh/η ，

∵W_總=W_有+W_額，

∴W_額=W_總-W_有=Gh/η -Gh，

∵W_額=fL，

∴摩擦力：

f=W_額 /L =(Gh/η – Gh)/ L =(1-η)h G /ηL，故C正確，但不符合題意；

（4）D選項說明fh=FL，該公式無意義，故D錯．