Question

11．估測你站立時對地面的壓強．
根據(jù)你的體重可以得到你對地面的壓力，再測量你站立時鞋底和地面的接觸面積．為簡單起見，假設雙腳站立時，整個鞋印范圈都與地面接觸（如圖），測量時，在方格紙上畫出鞋底的輪廓，看鞋底占有多少個小格（不滿一格時，大于半格的算一格，小于半格的不算），再乘以每一小格的面積．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，計算你對地面的壓強．
如果圖中每個小格的邊長是2cm，某同學的質量為50kg，他對地面的壓強是多大？與你對地面的壓強相比哪個大？

Answer 1

分析 數(shù)出鞋底占有的方格數(shù)（大于或等于半格的算一格），求出鞋底與地面的接觸面積；水平面上物體的壓力和重力相等，根據(jù)G=mg求出自己和該同學站立時對地面的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強，再進行比較．

解答 解：（1）自己鞋底占有的方格數(shù)為35格，一小格的面積為2cm×2cm=4cm²，
人站立時與地面的接觸面積：
S₁=35×4cm²×2=280cm²=2.8×10^-2m²，
自己的質量為56kg，則對地面的壓力：
F₁=G₁=m₁g=56kg×9.8N/kg=548.8N，
對地面的壓強：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{548.8N}{2.8×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.96×10⁴Pa；
（2）鞋底占有的方格數(shù)為34格，一小格的面積為2cm×2cm=4cm²，
人站立時與地面的接觸面積：
S₂=34×4cm²×2=272cm²=2.72×10^-2m²，
該同學站立時對地面的壓力：
F₂=G₂=m₂g=50kg×9.8N/kg=490N，
對地面的壓強：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{490N}{2.72×1{0}^{-2}{m}^{2}}$≈1.8×10⁴Pa，
所以，p₁＞p₂．
答：他對地面的壓強是1.8×10⁴Pa；比自己對地面的壓強小．

點評 本題考查了壓力、壓強的計算，關鍵是根據(jù)圖象讀出該同學對面壓力的受力面積和受力面積為雙腳桌底面積，要注意最后一問中不同的同學對自己壓強的估測不同，可能會造成結果不同．