Question

如圖電路中，電源電壓保護(hù)不變，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為40歐，閉合開(kāi)關(guān)s后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片置于b端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，電壓表的示數(shù)為6V．求：
（1）電阻R₁的阻值？
（2）求滑片置于a端和b端時(shí)，電壓表的示數(shù)比？R₁消耗的電功率之比？

Answer 1

解：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片置于b端時(shí)，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₂串聯(lián)；
R₁的阻值為R₁===20Ω；
電源的電壓為U=I（R₁+R₂）=0.3A×（40Ω+20Ω）=18V，
R₁消耗的電功率P₁=U₁I₁=6V×0.3A=1.8W；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片置于a端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路；
電壓表測(cè)電源的電壓，所以此時(shí)電壓表的示數(shù)為U₂=18V，
所以U₂：U₁=18V：6V=3：1，
此時(shí)R₁消耗的電功率P₂===16.2W，
所以P₂：P₁=16.2W：1.8W=9：1．
答：（1）電阻R₁的阻值為20Ω；
（2）求滑片置于a端和b端時(shí)，電壓表的示數(shù)比為3：1，R₁消耗的電功率之比為9：1．
分析：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片置于b端時(shí)，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓，再根據(jù)P=UI求出此時(shí)R₁消耗的電功率；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片置于a端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，根據(jù)P=求出此時(shí)R₁消耗的電功率，進(jìn)一步得出電壓表的示數(shù)比、R₁消耗的電功率之比．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是滑動(dòng)變阻器處于不同位置時(shí)電路串并聯(lián)的分析．