Question

9．有一只玻璃球，在空氣中稱，彈簧測力計的讀數是40N，浸沒在裝滿水的溢水杯中，溢出20N的水，取g=10N/kg．求：
（1）玻璃球的質量？
（2）玻璃球受到的浮力是多大？
（3）彈簧測力計的讀數變?yōu)槎嗌伲?br />（4）玻璃球的密度？

Answer 1

分析 （1）玻璃球在空氣中稱，測量的是玻璃球的重力，利用G=mg求其質量；
（2）利用F_浮=G_排求出玻璃球受到水對它的浮力；
（3）根據F_示=G-F_浮求得彈簧測力計的讀數；
（4）根據F_浮=ρ_水gV_排求出玻璃球排開水的體積；求出了玻璃球的質量、體積，利用密度公式求出玻璃球的密度．

解答 解：（1）玻璃球的質量：m=$′\frac{G}{g}$=$\frac{40N}{10N/kg}$=4kg，
（2）玻璃球受到的浮力：F_浮=G_排=20N，
（3）彈簧測力計的讀數為：F_示=G-F_浮=40N-20N=20N，
（4）因為玻璃球浸沒，所以V_排=V_球，由F_浮=ρ_水gV_排可得，
玻璃球的體積：V_球=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
玻璃球的密度：ρ_球=$\frac{m}{{V}_{球}}$=$\frac{kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³，
答：（1）玻璃球的質量為4kg；
（2）玻璃球受到的浮力是為20N；
（3）彈簧測力計的讀數變?yōu)?0N；
（4）玻璃球的密度為2×10³kg/m³．

點評 本題考查了學生對阿基米德原理的掌握和運用，利用好稱重法測浮力是本題的關鍵，這是測量物體密度的一種方法．