Question

15．如圖，兩個用同一種材料制成且完全相同的密閉圓臺形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器內裝有質量和深度均相同的液體，密度分別為ρ₁和ρ₂，若它們分別在水平方向拉力F₁和F₂的作用下沿桌面做勻速直線運動，速度分別為v和2v，容器底部受到液體的壓強分別為P₁和P₂，容器底部受到液體的壓力分別為N₁和N₂，現對這些物理量做出如下判斷：①ρ₁＞ρ₂；②F₁=F₂；③P₁＞P₂；④N₁＜N₂，其中正確的是（　�。�

• A． ①②
• B． ①②③
• C． ①②④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 ①根據質量和體積的關系判斷出液體的密度關系；
②根據影響摩擦力大小的因素判斷出摩擦力的關系，由二力平衡條件判斷拉力的大��；
③根據p=ρ_液gh判斷容器底受到壓強的大小；
④根據容器的形狀判斷容器底部受到液體的壓力大小．

解答 解：
①容器內裝有質量相同的液體，由圖知，V₁＜V₂，根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ₁＞ρ₂．
②容器質量相同，內裝液體的質量相同，則容器對桌面的壓力相等，又容器材料相同，所以容器與桌面間的摩擦力相等，又在水平方向拉力F₁和F₂的作用下沿桌面做勻速直線運動，所以拉力與摩擦力平衡，則F₁=F₂；
③因為兩種液體深度相同，ρ₁＞ρ₂，由p=ρ_液gh可知，p₁＞p₂；
④正放時，由于容器形狀是上粗下細，一部分液體壓在了容器側壁上，所以容器底受到的壓力小于液體的重力；即N₁＜G_液；
倒放時，由于容器形狀是上細下粗，側壁會對液體有壓力，導致容器底所受壓力增大，所以容器底受到的壓力大于液體的重力，即N₂＞G_液′；
兩種液體質量相同，則重力相等，
比較可知，器底部受到液體的壓力為N₁＜N₂，
由以上分析知，①②③④均正確．
故選D．

點評 本題主要考查了液體壓強和二力平衡條件的應用，能夠比較出兩液體的密度大小，判斷出容器與桌面間的摩擦力大小是解決問題的關鍵．