Question

20．如圖所示，是最新一款無人駕駛汽車原型圖．汽車自動駕駛時使用雷達傳感器，以及激光測距器來了解周圍的交通狀況．該款車以72km/h的速度在一段平直的公路上勻速行駛了8km時，消耗汽油1.5L．假設燃油完全燃燒，汽油機的效率為30%，（已知：汽油的密度為0.8×10³kg/m³，汽油的熱值為4.5×10⁷J/kg），那么，在這段運動過程中：
（1）該汽車發(fā)動機做的有用功是多少？汽車受到的阻力多大？
（2）該汽車的輸出功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出消耗汽油的質(zhì)量，利用Q_放=mq求汽油完全燃燒放出的熱量，再利用效率公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$的變形公式W=ηQ_放可求出牽引力做的功；
知道前進的距離，利用公式W=Fs求出汽車的牽引力，知道汽車做勻速直線運動，受到的牽引力等于阻力，可求阻力；
（2）知道前進的距離，利用t=$\frac{s}{v}$求出汽車運動的時間，利用P=$\frac{W}{t}$即可求出功率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，消耗汽油的質(zhì)量為：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.2kg，
汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=1.2 kg×4.5×10⁷J/kg=5.4×10⁷J；
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得該汽車發(fā)動機做的有用功是：
W=ηQ_放=30%×5.4×10⁷J=1.62×10⁷J；
由W=Fs得汽車發(fā)動機的牽引力：
F=$\frac{W}{S}$=$\frac{1.62×1{0}^{7}J}{8×1{0}^{3}m}$=2025N，
汽車受到的阻力：f=F=2025N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得汽車運動的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{8km}{72km/h}$=$\frac{1}{9}$h=400s；
該汽車的輸出功率：
P=$\frac{w}{t}$=$\frac{1.62×1{0}^{7}J}{400s}$=4.05×10⁴W=40.5kW．
答：
（1）該汽車發(fā)動機做的有用功為1.62×10⁷J；汽車受到的阻力為2025N；
（2）該汽車的輸出功率為40.5kW．

點評 本題考查了學生對功、功率的公式、燃料完全燃燒放熱公式的掌握和運用，明確哪些是有用能量、哪些是總能量是本題的關鍵，要求靈活運用所學公式．